时钟问题—两针换位

含义：经过一段时间，时针与分针完全实现位置交换，开始的时针位置上现在是分针，开始的分针位置现在是时针。
这种题型一般情况下，开始都是分针在前，时针在后，经过同时转动，分针走到开始的时针位置，时针也就走到了开始的分针位置。

以不超过1个小时为例，两针（分针在前时针在后）在对换位置过程中转动的角度和正好是360度（分针走完360-两针初始夹角，时针走完初始夹角）。每分钟转动速度为：分针6度、时针0.5度，速度和为6.5度，路程和为360度。
所需时间为：360÷6.5
=720/13（分）≈55.4分

以此类推：
当所涉及的时间不超过2、3、4、5、6.......小时，求得最后的结果应分别为：
2×360÷6.5
3×360÷6.5
4×360÷6.5
5×360÷6.5
6×360÷6.5
...................
注意：如果题目要求时间不超过1个小时，那两针初始夹角就不能超过大约27.7度，因为这个夹角后面是要时针去走完的，时针的时速是每时30度，而两针一起走完360度是不会达到60分钟的（应该是360/6.5，约为55.4分钟，时针的速度是每分0.5度，55.4×0.5=27.7度）所以如果超过27.7或者达到28度以上，时针是到不了位的。也就是分针在前时针在后，问隔不能超过约27.7度（也就是两针夹角接近1个大格约为28度，按分针可以看成与时针接近5分钟的角度差）不超过2、3、4、5、6.....个小时的，开始同样是分针在前时针在后，两针初始夹角应分别接近56、84、112、140、168度.......也就是以钟面上着，两针间隔分别接近2、3、4、5、6.......个大格。

例1：小李出门去买菜，往返不超过1小时。回家时，他发现墙上挂钟的时针和分针正好与出门时对换了位置。问小李这次买菜往返用了多少分钟？
解：
1×360÷（6+0.5）
=360÷6.5
=720/13（分）
≈55分钟

例2：老刘出门散步，往返不超过3小时。回家时，他发现墙上挂钟的时针和分针正好与出门时对换了位置。问老刘这次出门散步共用了多少时间？
解：
3×360÷（6+0.5）
=1080÷6.5
=2160/13（分）
≈166分钟
≈2时46分