​            时钟问题

        （怪钟专题）

时钟问题中关于怪钟专题（也称坏钟问题）的相关计算是比较复杂的，有些题难度很大。关键是要认真分析题意，弄清各数量之间的关系，还有时、分、秒的换算及注意单位统一等问题。多数题目都存在数量之间的比例，基本上是先列比例进行相关计算。需特别注意的是：在列比例时首先要弄清谁比谁，前后必须对应，一般情况下，比字后面的量是标准量（整体“1”），比字前面是比较量。甲比乙每小时快5分，甲：乙为65：60、甲比乙慢3分，甲：乙则为：57：60。

以下通过10道例题加深理解：

例1：一只钟，每小时比标准时间慢1分钟，中午12时调准，下午慢钟指到6时时，标准时间是下午几时几分?

解析 :慢钟每小时比标准时间慢 1分钟，也就是说标准时间走 60分钟，慢钟走59分钟。因此，慢钟走的时间:标准钟走的时间=59:60。题中慢钟时间已知，通过列比例就可以求出标准时间了。
解: 设标准时间为x时。
59：60=6：X
Ⅹ=6又6/59时
=6时6又6/59分
（6/59时=6又6/59分）
答:标准时间是下午6时6又6/59分，约等于6时6分。
答：标准时间是下午约6时06分。

注：如果是到下午标准时间6时整，求慢钟此时显示为几时几分？
这就简单多了：
知道慢钟每时比标准时间慢1分，又知道下午6点是标准时间：
（18一12）×1=6分
6时-6分=5时54分
60：59=6 ：X
X=59×6÷60
X=5.9=5时+0.9×60分
X=5时54分

例2：大叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么周大叔的手表一昼夜与标准时间相差几秒?
解：
手表：闹钟为60.5：60
             =121：120
闹钟：标谁为59.5：60
             =119：120
手表1小时相当于标准时间的：
121/120×119/120
手表每时比标准时间慢
1-121/120×119/120
=1/120×120（时）
一昼夜慢：
1/120×120×24×3600
=6（秒）
答：周大叔的手表一昼夜与标准时间相差6秒。

例3：刘大爷的闹钟，一昼夜快了3分钟。他想让这个钟在明天早上北京时间8时准时闹，那么当闹钟走到今天下午4时时,应该把钟表拨慢几分钟?
解：
每时快了3/24分
下午4时到次日8时共有（24+8）-（12+4）
  =16小时
16×3/24=2（分）
答：应该把钟表拨慢2分钟。

例4：刘芳早晨7时将手表对准,到晚上10时慢了3分钟，刘芳的手表一昼夜慢了 几分几秒?
解：
晩上10点-上午7点=
22-7=15时
24×3/15=72/15=4.8分
=4分48秒
答：刘芳的手表一昼夜慢了 4分4秒。

例5：牛牛家有两个旧挂钟，一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟,晚上7时将这两个挂钟同时调到标准时间，它们何时再同时显示标准时间?
解：
12×60÷20=36天
12×60÷30=24天
36和24的最小公倍数72
答：到72天再同时显示标准时间

例6：一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是几时几分？
解：
快：标为63：60
慢：标为58：60
63/60—58/60=5/60
5/60×60=5分
快比慢每小时快5分
11：00—09：30
=01：30=1×60+30
=90分
90÷5=18时
18×3=54分
11：00-00：54=10：06
答：此时的标准时间是10时06分。

例7：一只慢钟，每小时慢3分，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是多少？
解：
设最后的标准时间为Ⅹ
10：50—04：30
=06：20=380分
57：60=380：X
57X=60×380
X=22800÷57
Ⅹ=400分=6时40分
06：40+04：30
=11时10分
答：标准时间是11时10分。

例8：强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？
解一：
（24+6）-（12+10）=8
8×3=24分
6时+24分=6时24分
解二：设对准闹钟后慢钟应增加X小时
63：60=X：8
X=63×8÷60
X=8.4时=8时24分
前一天晚上10点加8时24分=第二天早晨6点24分。
答：他应该将闹钟的铃定在6点24分。

例9：一个时钟改装成一个玩儿钟，使得时针每转一圈，分针转16周，秒针转36圈，开始时三针重合，在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次? (不计起始和终止位置)
解析:本题是关于3针重合问题，可以先找出时什与分针重合位置和时什与秒针的重合位置，然后再找出其中的共同位置，即为三针重合的位置。
解：
分针与时针的重合点：1÷（16-1）这样分针和时针重合的位置分别在表盘上的1/15、2/15....
14/15处；秒针与时针的重合点：1÷（36-1）这样秒针与时针重合的位置分别在1/35、2/35、3/35......34/35处
3针重合的位置在表盘的1/5、2/5、3/5、4/5
处，先后共重合4次。
答：三针重合了4次。

例10：工厂的计时钟走慢了，使得按标准时间每70分钟分针才会与时针重合一次。王师傅按照这慢钟工作了8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，王师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给王师博超时工资多少元?
解：
按标准时间两针重合一次为360÷5.5=720/11，分钟。正确与错误的比值为720/11÷70 ，错误的8时÷（720/11÷70）
就还原到正确的时间，再减去8就是超过的时间
8÷（720/11÷70）-8
=8÷720/770-8
=8×770/720-8
=770/90-8
=770/90-720/90
=5/9
5/9时×（3×4.5）
=7.5（元）
答：这天工厂应付给王师博超时工资7.5元。