时钟应用题16道
1，把一个时钟改装成一个玩儿钟，使得时针每转一圈，分针转16周，秒针转36圈，开始时三针重合，在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次? (不计起始和终止位置)
解析:本题是关于3针重合问题，可以先找出时什与分针重合位置和时什与秒针的重合位置，然后再找出其中的共同位置，即为三针重合的位置。
解：
分针与时针的重合点：1÷（16-1）这样分针和时针重合的位置分别在表盘上的1/15、2/15....
14/15处；秒针与时针的重合点：1÷（36-1）这样秒针与时针重合的位置分别在1/35、2/35、3/35......34/35处
3针重合的位置在表盘的1/5、2/5、3/5、4/5
处，先后共重合4次。
答：三针重合了4次。
2，从0时开始,12小时内，时针与分针重合几次?
解一：
12×60=720分
重合1次为360/5.5
=720/11
720÷720/11=11次
解二：
12小时内，时针走了360度，分针就只能追上时针12-1=11次。
同时，分针每次与时针重合后到下次重合需要
360/5.5=720/11分钟。
12小时正好是720分钟，720÷720/11=11次
解三：
从0时开始，分针转第一圈，如果时针不转动，会在12点（0点）重合，但时针是会转动的。当分针转回到12处，时针已到1时处（速度是分针的1/12），所以分针转完第一圈时不会与时针重合。以后每转一圈都会与时针重合1次。故：12-1=11（次）
答：时针与分针重合11次。
3，小明的爷爷外出散步不到1小时,结束时他发现手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位事交换了一下。小明的爷爷散步用了多少时间?
解：
两针在1小时内对换位置，两针转动的路程和正好为360度，而它们的速度和为每分针6+0.5
=6.5度。
360÷6.5=720/13≈55分
答：小明的爷爷散步用了约55分钟。
注：如果是外出分别不超过2、3、4、5时，两针对换了位置，则经过的时间分别为：
2×360÷6.5
3×360÷6.5
4×360÷6.5
5×360÷6.5
4， 某工厂的计时钟走慢了，使得按标准时间每70分钟分针才会与时针重合一次。王师傅按照这慢钟工作了8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，王师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给王师博超时工资多少元?
解：
按标准时间两针重合一次为360÷5.5=720/11，分钟。正确与错误的比值为720/11÷70 ，错误的8时÷（720/11÷70）
就还原到正确的时间，再减去8就是超过的时间
8÷（720/11÷70）-8
=8÷720/770-8
=8×770/720-8
=770/90-8
=770/90-720/90
=5/9
5/9时×（3×4.5）
=7.5（元）
答：这天工厂应付给王师博超时工资7.5元。
5，有一只钟，每小时比标准时间慢1分钟，中午12时调准，下午慢钟指到6时时，标准时间是下午几时几分?
解析 :慢钟每小时比标准时间慢 1分钟，也就是说标准时间走 60分钟，慢钟走59分钟。因此，慢钟走的时间:标准钟走的时间=59:60。题中慢钟时间已知，通过列比例就可以求出标准时间了。
解: 设标准时间为x时。
59：60=6：X
Ⅹ=6又6/59时
=6时6又6/59分
（6/59时=6又6/59分）
答:标准时间是下午6时6又6/59分，约等于6时6分。
答：标准时间是下午约6时06分。
注：如果是到下午标准时间6时整，求慢钟此时显示为几时几分？
这就简单多了：
知道慢钟每时比标准时间慢1分，又知道下午6点是标准时间：
（18一12）×1=6分
6时-6分=5时54分
60：59=6 ：X
X=59×6÷60
X=5.9=5时+0.9×60分
X=5时54分
6，周大叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么周大叔的手表一昼夜与标准时间相差几秒?
解：
手表：闹钟为60.5：60
=121：120
闹钟：标谁为59.5：60
=119：120
手表1小时相当于标准时间的：
121/120×119/120
手表每时比标准时间慢
1-121/120×119/120
=1/120×120（时）
一昼夜慢：
1/120×120×24×3600
=6（秒）
答：周大叔的手表一昼夜与标准时间相差6秒。
7，刘大爷的闹钟，昼夜快了3分钟。他想让这个钟在明天早上北京时间8时准时闹，那么当闹钟走到今天下午4时时,应该把钟表拨慢几分钟?
解：
每时快了3/24分
下午4时到次日8时共有（24+8）-（12+4）
=16小时
16×3/24=2（分）
答：应该把钟表拨慢2分钟。
8，刘芳早晨7时将手表对准,到晚上10时慢了3分钟，刘芳的手表一昼夜慢了 几分几秒?
解：
晩上10点-上午7点=
22-7=15时
24×3/15=72/15=4.8分
=4分48秒
答：刘芳的手表一昼夜慢了 4分4秒。
9，牛牛家有两个旧挂钟，一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟,晚上7时将这两个挂钟同时调到标准时间，它们何时再同时显示标准时间?
解：
12×60÷20=36天
12×60÷30=24天
36和24的最小公倍数72
答：到72天再同时显示标准时间
10，6时整，时针与分针反向成一条直线，下一次时针与分针反向成一条直线是几时几分？
（两针夹角为180度时反向，两针重合夹角为0度时同向）这里说的是时针和分针端点箭头所指方向。
解：
分针追上时针后再超过时针180度。
360÷5.5=720/11分
6时+720/11分
=6时+1时60/11分
=7时60/11分
=7时5又5/11分
≈7：05
答：下一次时针与分针反向成一条直线是在约7时05分。
11.，小王星期六休息去书店买书，6点多出去，去时分针与时针夹角为150度，不到7点回来，分针与时针夹角为150度，问小王买书用去多少时间？
解：去时回来时夹角都是150度，两针都是在不停转动的，说明去时是时针在前分针在后，回家时是分针在前时针在后。时针追了150度又超了150度，共完成追击300度。
150×2÷（6-0.5）
=300/5.5
=600/11（分）
≈55分钟
答：小王买书用了约55分钟。
12，3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？
解：
从3点开始，时针对准“3”，则分针对着“0”，
要让时针和分针在“2”的两边且到“2”的距离相等，那只能是时针在“3”
前面，分针在“1”后面。
3-2=1 2-1=1
1×30=30度
30÷（6+0.5）=30/6.5
=60/13（分）
=4又8/13（分）
答：3点过4又8/13分。
13，一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是几时几分？
解：
快：标为63：60
慢：标为58：60
63/60—58/60=5/60
5/60×60=5分
快比慢每小时快5分
11：00—09：30
=01：30=1×60+30
=90分
90÷5=18时
18×3=54分
11：00-00：54=10：06
答：此时的标准时间是10时06分。
14，时钟上时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?
解：
第一次重合后分针必须再追击360度才能再次重合：
360÷5.5=720/11（分）
≈65分钟。
答：每两次重合之间相隔720/11约为65分钟。
15，有一只慢钟，每小时慢3分，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是多少？
解：
设最后的标准时间为Ⅹ
10：50—04：30
=06：20=380分
57：60=380：X
57X=60×380
X=22800÷57
Ⅹ=400分=6时40分
06：40+04：30
=11时10分
答：标准时间是11时10分。
16，小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？
解一：
（24+6）-（12+10）=8
8×3=24分
6时+24分=6时24分
解二：设对准闹钟后慢钟应增加X小时
63：60=X：8
X=63×8÷60
X=8.4时=8时24分
前一天晚上10点加8时24分=第二天早晨6点24分。
答：他应该将闹钟的铃定在6点24分。
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