​    时钟问题—两针重合

含义：钟面上的分针追上时针与之重合。

这种追击，总是分针追时针，追击速度为分针每分钟前进的6度减去时针每分钟前进的0.5度，等于5.5度。

由于钟面是圆形，追击分为分针在后和在前两种情况：

（1）分针在后顺向追击（顺向夹角÷5.5）

=追击时间

（2）分针在前不能后退只能跨越“12”再继续追击反向角度：

（360-顺向夹角）÷5.5

=追击时间

例1：从时针指向“5”开始，经过多少分钟两针重合（分针追上时针）

解答：

分针： 0×6=0

时针：

5×30+0×0.5=150

（分针在后时针在前）

（150-0）÷5.5

=150÷5.5 =300/11（分）

≈27分钟

答：大约经过27分钟两针重合（此时钟面显示约5时27分）

例2：从3:40开始，经过多少分钟两针第一次重合（相遇、分针追上时针）

解答：

分针： 40×6=240

时针：3×30+40×0.5=110

240-110=130

（分针在前时针在后）

（360-130）÷5.5

=460/11（分）

≈42（分）

3时40分+42分=4时22分

答：大约经过42分钟两针重合（此时钟面显示约：4时22分）

例3：从6时20分开始，经过多少分钟两针重合（分针追上时针）

解答：

分针： 20×6=120

时针：

6×30+20×0.5=190

（分针在后时针在前）

（190-120）÷5.5

=70÷5.5 =140/11（分）

≈13（分）

13+20=33（分）

答：大约经过13分钟两针重合（此时钟面显示约6时33分）

例4：从1:20开始，经过多少分钟两针第一次重合？

解答：

分针： 20×6=120

时针：1×30+20×0.5=40

（分针在前时针在后）

120-40=80

（360-80）÷5.5

=560/11（分）

≈51（分）

1时20分+51分=2时11分

答：经过约51分钟两针第一次重合（此时钟面显示约为2时11分）