“认识周长”教学实录
教学内容：北师大版课标实验教材小学数学三年级上册第44页“周长的认识”。
教学目标：
1、结合具体实物或图形，通过观察、操作等活动让学生初步理解周长的含义，能正确指出图形的周长，建立初步的空间观念。
2、探索不同图形周长的测量方法，体验解决问题策略的多样性，加深对周长的理解和认识。
教学过程：
一、感知周长。
1、师：同学们，今天我们来认识一位数学王国里的新朋友——周长。（板书：周长）你听说过周长吗？猜一猜什么是周长？
生1：我觉得周长就是一周的长度。
生2：周长就是图形一周的长度。
师：（出示数学书）你能指出数学书封面一周的长度吗？
一生上前指出数学书封面的周长。（从一个点出发，绕一周又回到起点。）
师：告诉大家，指的时候要注意什么？
引导归纳：先找一个点作为起点，从起点开始，绕一周又回到起点。
师：请同学们用这样的方法指一指自己数学书封面的周长。
学生活动。
师：谁再给大家指一指黑板面的周长？告诉大家指的时候你注意了什么？
一生上前指出。
师：（出示乒乓球拍）这个物体有点儿怪，你能指出它一个面的周长吗？
一生上前指出。
师：在生活中，许多物体的表面有周长，请大家在自己的身边找一找，指一指，同桌互相说说。
师：你们真了不起，指出了身边这么多物体表面的周长。现在你能再说一说什么是周长吗？
根据学生的回答归纳：一周边线的长度叫做周长。（板书）
（说明：学生虽然在学习的过程是第一次接触周长，但在生活中他们对周长已经有了模糊的感知，因而本节课先由学生已有的知识经验出发，让学生从比较熟悉的数学书封面、黑板面、乒乓球拍的表面等中感知周长。）
2、课件显示几个平面图形：
让学生到黑板前分别指出它们的周长。
生：老师，图（4）没有周长。
师：怎么会没有周长呢？
生1：因为它从一个起点出发，回不到起点。
生2：它是开着口的，不是封闭的。
师：说得真好！只有封闭图形才有周长。
板书完整：封闭图形一周边线的长度是它的周长。
（说明：教师为学生提供了尽可能周全的具体材料，通过指、看、说、辨一系列活动，让学生去充分地感知，并尝试着表达对周长的理解和认识，经历独立把自己对图形周长的零碎的表象认识归纳并表达出来的过程，在比较中感悟周长的含义，有利于培养学生严密的逻辑思维能力和表达能力。）
二、体验周长。
师：大家已经知道了周长的含义，你能想办法知道这几个平面图形的周长到底有多长吗？
学生观察图形，独立思考。
师：请把你想到的方法跟你的同桌说一说。
同桌讨论。
师：请愿意选一个你喜欢的图形介绍一下你的方法。
生1：用尺量。
师：（拿出一把直尺）你量给大家看。
生2：不行，不行。
生1：可以的，拿根绳子先围一围，再把它拉直，量绳子的长度。
师：（拿出一根绳子）你围给大家看。
生1上前用绳子操作。
师：这个办法行吗？
生：行。
生3：我用米尺也能量。
师：你量量看。
生3（上台边演示边讲解）：我先在圆上做一个记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。
师：明白他的意思吗？
生：明白。
师：他是先在圆上做个记号，再沿着直尺滚一圈，然后再看滚到哪里，读出那里的刻度就是圆的周长。这和刚才那种先用绳子绕曲线一周，再拉直以后测量长度的方法都是好方法。想一想，它们之间有什么相同之处？
归纳：由曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线“化曲为直”，再测量出它的周长。
（2）三角形
生1：量三条边，再加起来。
师：为什么要这样算？
生：把三角形三条边的长度加起来就是它的周长。
生：量一条边，再乘4。
师：为什么要这样算？
生：因为正方形的四条边都相等，知道一条边的长度，再乘4就是周长。
师：对，正方形四条边长度的和就是正方形的周长。
生1：用尺子量每条边，再加起来就好了。(师略作示范)
生2：用尺子量一个角的长度，再乘以5就好了。(师略作示范)
生3：用尺子量一条边，再乘以10就好了。(师略作示范)
师小结：求一个平面图形的周长，就是把这个图形所有的边长都加起来。
（说明：实践出真知。学生只有在操作中才能更进一步体会周长的含义，同时也为学生提供了一个新的探索空间和发展空间。放手让学生探索各种图形（有线段围成的，也有曲线围成的）周长的计算方法，主要目的一是帮助学生从已经建立的周长概念出发，用演绎的思想方法、从整体的高度去把握图形周长的一般计算方法，进一步加深他们对周长的理解和认识；二是使学生在这些动手又动脑的活动中获得多方面的经验和方法（如：测量的方法、化曲为直的思想等），使学生体悟到图形周长的一般计算方法和灵活的计算方法，培养学生的创新意识和实践能力，进行辨证思维的启蒙，同时为今后教学探索长方形、正方形乃至圆周长的计算方法做了准备。）
三、拓展应用。
师：每人课前都发了一张长方形纸，请你用手描一描它的边线。你会计算它的周长吗？请你先量—量，再算一算它的周长。
学生操作、计算后，全班交流。
生1：8+8+6+6=28（cm）
师：你能说说这个算式的意思吗？
生1：长方形有4条边，两个长加上两个宽就是它的周长。
生2：8×2+6×2=28（cm）
师：谁来解释一下这个算式的意思？
生3：这个算式其实和第一个一样，只是把加法换成了乘法。
生4：还可以用（8+6）×2=28（cm）
师：谁看懂这个算式的意思了？
生5：他是先把长和宽相加，再乘2，因为长方形有两个长加宽。
师：几种算法不同，但都是把长方形所有的边长都加起来，算出的都是长方形的周长。
师：你能把这个长方形一分为二，分成两个完全一样的图形吗？可以怎么分呢?请大家动手试一试。
学生思考，全班交流。师选择两种分法在黑板上展示（如下图）。
图一
师：你觉得每种分法中分出的两个小长方形的周长一样长吗？为什么？你猜猜这其中—个小长方形的周长是多少？会是原来大长方形周长的一半吗?
学生独立测量、计算，然后汇报。
生3：（图一）现在小长方形的宽是原来大长方形的长除以2，也就是8除以2等于4厘米，小长方形的长就是原来大长方形的宽，是6厘米。
教师在黑板上标注数据：4厘米，6厘米。
生：这个小长方形的周长是：4＋6=10(厘米)，2×10=20(厘米)。
师：一个小长方形的周长是20厘米，两个小长方形的周长就是——
生：40厘米。
师：比原来大长方形的周长多了多少？为什么会多？
生：多了12厘米。因为多了2个6厘米的边。
课件：闪烁多出的两条边，师引导学生观察。
生4：（图二）现在这个小长方形的长是8cm，宽是原来宽的一半，6÷2=3（cm），周长是8+3+8+3=22（cm）。
师：一个小长方形的周长是20厘米，两个小长方形的周长就是——
生：44cm。
师：比原来大长方形的周长多了多少？（16cm）为什么会多呢？
生：因为多了2个8厘米的边。
课件：闪烁多出的两条边，师引导学生观察。
师：看来分法不同，多出的长度也不同，图形的周长也就不一样。
（说明：引导学生分开、合并长方形与小长方形，边操作边观察、计算图形周长发生的变化，并反思变化的原因，这是学生在学习周长时较难理解也常出错的地方,教学真正“挠到了学生的痒处”。在操作演示的过程中，直观图形的变化让学生理解了抽象算式的由来，加深了对周长的理解与认识。）
四、总结。
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