《标准》（2011版）把《实验稿》中的“空间与图形”改为“图形与几何”，是为了强调数学课程的特质。空间与图形在本质上都是表述着一种存在，而所谓的几何是基于这种存在抽象出概念，比如“点、线、面”；得到概念之间的关系，比如“两点决定一条直线”；建立基于概念的命题，比如“三角形内角和是180度”；等等。这样就把存在上升到理性，进而可以更加一般地描述存在，解释存在所表现出来的那些规律性的东西。这是数学本质之所在，也是数学教育本质之所在。
“图形与几何”的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力、应用意识为核心展开。第一和第二学段分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分。
一、图形的认识
1、明确图形认识的要求
在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。这种层次性，既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。
2、明确认识图形的方式与途径
《标准》（2011版）中较多地使用“通过观察、操作，认识……”“结合实例（生活情境）了解……”“通过实物和具体模型，了解……”的表述，这实际上明确了认识图形的过程和方式。
图形是通过对物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上。例如，点是位置的抽象，线是路径的抽象。“长方形”已不再是某个具体的物体，而是抽象了的图形。
3、关注基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念
空间观念作为核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。
4、注重以知识为载体渗透数学思想
图形的分类是认识图形的核心。“辨认”不同的几何图形的过程就是将图形分类的过程。要借助对图形的认识使学生体会和感悟分类的思想。
（二）图形的测量
对于图形，人们往往首先关注它的大小。一般地，一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形的大小是体积。图形的大小是可以度量的，度量的关键是设立单位，而度量的实际操作就是测量。
1、使学生体会建立统一度量单位的重要性
度量单位是度量的核心。教学中，应该为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在相互交流的过程中发现单位的选择对测量结果的影响，进而体会建立统一度量单位的重要性。不仅在长度的测量中要给予关注，在面积和体积的测量中仍要让学生去感受，因为重要的思想是需要螺旋上升的。
2、使学生理解与把握度量单位的实际意义。
要结合实际例子体会度量单位的大小，如“生活中哪些物体的长度大约为1米？哪些物体的质量大约是1千克？笑笑爸爸的身高为175（
要用实物感知度量单位的大小，如“1米约相当于（
关注度量单位之间的联系，如“1分米2=100厘米2，可以借助图形（10×10的方格，每个方格为1厘米2） ，也可以借助等式1分米2=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100厘米2，避免学生死记硬背单位之间的换算关系。
3、重视估测及其简单应用
估测或估计是《标准》（2011版）突出强调的内容。估测或估计，既是一种意识的体现，也是一种能力的表现。估测的意识和能力是在实践活动中发展起来的。
三、图形的运动
图形的运动最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。第一、二学段中“图形的运动”，涉及的主要内容是合同运动，包括图形的平移、旋转和轴对称。
《标准》（2011版）只要求图形沿水平或竖直方向平移，以及图形绕着一点旋转90°，不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。
“图形的放大或缩小”不是严格的相似，主要是直观感知，即放大或缩小后的图形与原来的图形形状相同而大小不同。这将为第三学段研究图形的相似运动和位似运动奠定基础。
四、图形的位置
第一学段中确定物体位置的方式有两种：一是“上、下、左、右、前、后”（相对位置的确定，与观察者和参照物有关）；二是“东、南、西、北”（绝对位置的确定，不受观察者的影响，只与参照物有关）。
第二学段要求在方位的基础上，进一步定量地刻画物体的位置，“根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置”实际上也是用数对表述位置，是极坐标的雏形。
联系客服
