层次分析法确定评价指标权重的Excel实现

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）由美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Satty提出，是一种将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。在医疗质控工作中，常和德尔菲法、百分权重法结合，用于确定评价指标的权重。

本节内容简述应用层次分析法确定评价指标权重的基本原理和Excel实现。

基本原理

1.构造判断矩阵

由专家对同一层次内n个指标的相对重要性（两两因素之间）进行打分。相对重要性的比例标度取1-9之间：

构建判断矩阵A（正交矩阵），用aij表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果：

2. 计算权重

将矩阵A的各行向量进行几何平均（方根法），然后进行归一化，即得到各评价指标权重和特征向量W：

3.一致性检验

计算最大特征根λmax：

计算一致性指标CI（Consistency Index）、随机一致性指标RI（Random Index）和一致性比例CR（Consistency Ratio）：

一般情况下，当CR＜0.1时，即认为矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵进行调整。

Excel操作步骤

现某课题构建患者安全评价指标体系，将一级指标拟定为3项：“结构安全”、“过程安全”、“结果安全”，通过专家咨询得到的判断矩阵如下：

设计层次分析法计算过程的Excel表格如下：

各列键入公式：

按行相乘：F3=PRODUCT(C3:E3)，下拉至F5。

开n次方：G3=POWER(F3,1/3)，下拉至G5；G6=SUM(G3:G5)。

权重wi：H3=G3/G$6，下拉至H5。

AWi：I3=C3*H$3+D3*H$4+E3*H$5，下拉至I5。

AWi/wi：J3=I3/H3，下拉至J5；J6=AVERAGE(J3:J5)。

CI：K3=(J6-3)/2。

CR：L3=K3/0.5149

得到结果：

可见CR=0.037＜0.01，认为矩阵具有满意的一致性。“结构安全”、“过程安全”、“结果安全”的指标权重分别为：0.105，0.637，0.258。其他二级指标和三级指标，可进一步应用百分位权重法进行确定。