二叉搜索树的遍历

前言

推出一个新系列，《看图轻松理解数据结构和算法》，主要使用图片来描述常见的数据结构和算法，轻松阅读并理解掌握。本系列包括各种堆、各种队列、各种列表、各种树、各种图、各种排序等等几十篇的样子。

二叉搜索树

二叉搜索树(Binary Search Tree，简写BST)，又称为二叉排序树，属于树的一种，通过二叉树将数据组织起来，树的每个节点都包含了健值 key、数据值 data、左子节点指针、右子节点指针。其中健值 key 是最核心的部分，它的值决定了树的组织形状；数据值 data 是该节点对应的数据，有些场景可以忽略，举个例子，key 为身份证号而 data 为人名，通过身份证号找人名；左子节点指针指向左子节点；右子节点指针指向右子节点。

二叉搜索树特点

• 左右子树也分别是二叉搜索树。
• 左子树的所有节点 key 值都小于它的根节点的 key 值。
• 右子树的所有节点 key 值都大于他的根节点的 key 值。
• 二叉搜索树可以为一棵空树。
• 一般来说，树中的每个节点的 key 值都不相等，但根据需要也可以将相同的 key 值插入树中。

中序遍历

我们知道对于二叉树来说，遍历的方式一般有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。但对于二叉搜索树，比较常用的是中序遍历，因为通过该种方式遍历出来的元素属于一个递增序列。

开始中序遍历，即是以“左根右”方式遍历，先找到“A”，

接着找到“B”，

往下一个个获取，

树的最小key值

二叉搜索树的最小 key 值节点从根节点开始一直沿着左子节点搜索，直到遇到节点的左子节点指针为空，即找到最小值节点。因为二叉搜索树中左边的节点总是小于右边的节点，所以一直往左寻找。

从根节点开始，

往左查找，

再往左，到达“A”节点，没有左子节点了，停止搜索，找到最小值。

树的最大key值

二叉搜索树的最大 key 值节点从根节点开始一直沿着右子节点搜索，直到遇到节点的右子节点指针为空，即找到最大值节点。因为二叉搜索树中右边的节点总是大于左边的节点，所以一直往右寻找。

从根节点开始，

往右查找，

再往右，到达“H”节点，没有右子节点了，停止搜索，找到最大值。