一、长方体、正方体的表面积：
1.长方体的表面积：S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
2.正方体的表面积：S= 棱长×棱长×6
3.长方体棱长总和：L=（长+宽+高）×4
4.正方体棱长总和：L=棱长×12
二、长方体与正方体的体积公式
1、长方体的体积： V=长×宽×高
2、正方体的体积： Ｖ=棱长×棱长×棱长
3、长方体（正方体）的体积： Ｖ=底面积×高
4、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷（长×宽）
三、单位的换算：
长度： １米 ＝ 10分米 ＝100厘米
面积： 1平方米=100平方分米=100 00平方厘米
体积： 1立方米=1000立方分米=1000 000立方厘米
容积：1升=1000 毫升 1毫升=0.001升
1升=1立方分米 1立方分米=1升
1毫升=1立方厘米 1立方毫米=1毫升
一、单位换算：
140立方厘米=( )立方分米 36.1立方米＝（ ）立方分米
4.88平方米＝( )平方分米 0.24立方米=( )立方分米
6.04立方分米=( )升（ ）毫升
7.5立方米=（ ）升=（ ）毫升
690立方厘米=( )立方分米=( )升
二、判断
1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． （ ）
2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（ ）
3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （ ）
4、长方体的体积就是长方体的容积． （ ）
5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍 （ ）
6、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）
7、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。（ ）
8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。 （ ）
9、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。 （ ）
三、选择
1、正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
2、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米．
A、8 B、16 C、24 D、32
3、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
4、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ）．
A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、相等
5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）．
A、体积相等，表面积不相等
B、体积和表面积都不相等．
C、表面积相等，体积不相等．
6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6立方米．
A、体积 B、容积 C、表面积
7、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（ ）就是50升。
A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积
8、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
A、3 B、6 C、9 D、27
9、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。
A、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较
10、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。
A、体积和表面积都相等
B、体积和表面积都不相等
C、体积相等，表面积不等
D、表面积相等，体积相等
四、解决问题：
1、一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
2、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
一、填空
1、一个正方体的棱长和是48厘米，它的底面积是( ) 平方厘米，它的体积是( ) 立方厘米，
2、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。
3、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
4、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
二、选择题
1、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
2、用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要
( ) 块。
A．4 B．6 C．8 D．9
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
三、实际应用
1、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？
2、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？
3、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？
4、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
一、填空
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
3、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。
4、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
5、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
6、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
二、判断：
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）
4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
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