小学数学题精选精讲（81）：现有5把钥匙和5把锁，假如6秒钟

题目

现有5把钥匙和5把锁，假如6秒钟可以试一把锁，试想一下，打开下面全部的锁最少和最多分别需要多少时间？

图1

普通学生思路：

时间最少说明运气极好，每一次刚好都可以一把钥匙开一把锁，则需要开5次，需要6×5=30（秒）。时间最多说明运气极差，每一次尝试时都是剩下的钥匙中最后一把钥匙才刚好对上正确的锁。最开始有5把钥匙，试到第5把钥匙才开一把锁，需要5次，此时剩下4把钥匙和4把锁；然后试到第4把钥匙才开一把锁，需要4次，此时剩下3把钥匙和3把锁；以此类推……一共需要（5+4+3+2+1）次，需要（5+4+3+2+1）×6=90（秒）。

后进生策略：

无解！

答案：

最少：5×6=30（秒）

最多：（5+4+3+2+1）×6=90（秒）

答：打开下面全部的锁最少需要30秒，最多需要90秒。

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