借着后台询问数学启蒙方面的热潮，这次特此来总结一下，其实，数学的启蒙还是要融入日常。
娃在家里爬楼梯的时候，常常会自己默默叨叨地数数，某一天我发现她已经能顺利的数到十几了，于是就开始教她在迈台阶的时候学习序数，“第一个台阶，第二个......”结果，就听见她不停的问：“妈妈，第几在哪呢，第几在哪呢？”
看到这，很多大人估计都要乐出声了吧，没错，这可能是大部分3岁以内的孩子对于数字的概念，知其然不知其所以然，只是停留在口语化的数数，虽然数数可以数到十几了，但是孩子是通过大人反复强调，形成的记忆里的数字顺序，知道数字的名称，但是不理解数字的意义，基数（1，2，3）和序数（第一，第二）的抽象概念之间的联系也是没有的。
知道数字名称和理解数字的意义是相互关联的，但是这是两种能力。
所以，当我们表扬孩子可以数到20、30的时候，表扬他们的是可以按照顺序说出数字，但是并不是称赞孩子有很好的数学能力。
孩子数学能力发展会经过什么过程？
现在的娃智商发展都很快，单纯用年龄来衡量已经快跟不上时代的步伐了，所以，大家可以参考下面这个分类标准：
北师附中知名数学老师孙路弘老师根据自己多年的教学经验总结了小朋友学习数学的几个过程：
浅层阶段： 仅仅是一个字，与“大”“天”这样的字是一样的
初级阶段：一些物品的量，比如我有3个苹果
中级阶段：一些事物的关系，比如8点总是9点前到
高级阶段：这些数量之间不仅可以比较，还可以操作。
深层阶段：数字是数量的符号，可以代表任何事物，任何事物都可以被数字量化
根据皮亚杰对儿童思维发展的科研成果，3岁左右是建立初级阶段的数字认知，6岁左右的孩子，发展到中级阶段。
在教育理念上与皮亚杰不谋而合的蒙特梭利，在教室的配置上，大量的数学教具都是在CASA班（3-6岁）才会有的，这时候的孩子会发展出更多抽象化的能力，也可以更好的进行数学的工作。
不要小看数数
研究表明，早在婴儿时期，人类就能够感知数量，并且进行简单的数量比较（哪个多，那个少），所以小孩子天生就能感知到3以内的数字集合，稍加指导就能说出4，5 甚至更多的数字。
数数，其实是日常生活中很多家长都会和小朋友进行的活动，但是我们不要把这个功课仅仅停留在数字的累计上，因为那样只是单纯地记忆。数是抽象概念，但是孩子需要在具体环境中思考。
日常生活中，我们可以通过游戏、生活情境对话，帮助孩子建立有意义的对于数量的感知。
当孩子理解“量”的概念，并且能用“数”来表达“量”的能力，就具备很好的数感。这种感觉，如同乐感好的孩子学音乐更快一样，数感好的宝宝在开始小学阶段系统学习时也能更顺利的进行运算，因为这种能力会帮助孩子明确数和量的关系，理解多和少的概念，更好的帮助孩子进行预估和测量。
如何让数感更好？
像开头举的例子，基数和序数是我们最常用到的概念，也是进行数学思维的必要条件。
数学是在具体经验、象征符号、图像和语言之间建立联系。
两三岁的孩子不具备抽象的能力，对于数字的理解要更多依赖具象的认知，数感的培养要从具象到抽象的过程。
作为父母，日常生活中如何培养孩子的数感呢？
在我看来，蒙氏数学的体系很强，因为蒙氏教室里所有的经验累积强调的是真实的经验，所以，在日常生活中学习数学既符合蒙氏理念也符合数学的初衷。
1 数字化我们的日常生活
出门买菜，带上孩子，可以告诉她我们今天要买4个柠檬，5个土豆，20个小西红柿，一共买了3种蔬菜，数字很大也不要紧，在菜市场进行不方便，这个功课可以回家来做，让孩子对于大一点数字意识到是很多数量的集合。
这个季节也适合带孩子去户外公园，散步的过程，可以数一数花朵，小树，发展数学能力的同时，还锻炼观察能力。不要怕自己唠叨，这些对于孩子来说都是有意义的输入。
对于上幼儿园的小朋友，也可以通过制作一个一周表格，每天上学前可以涂满表格，一周下来，可以理解“+1”的概念。
2 多重感官学习
现代脑科学研究表明，在所有发展阶段，学习者使用的学习方式越多，学习就深入。所以，我们可以通过多重感官体验让孩子对数学这个抽象概念理解的更加深刻。通过多种方式，来理解同一个概念，可以帮助孩子发展出流动性的数学思维，为将来更复杂的数学学习做好准备。
除了一些有趣的数学游戏，我们更应该调动多重感官体验来学习理解数学。
比如儿歌，小妞幼儿园里老师每周都会教孩子一些关于数字的歌曲，中英文都有，这一周就强化这几首歌，不断加深孩子的印象。比如下面这个视频，有很多耳熟能详的英文数字童谣，节奏感和画面感很强，对于已经开始接触电视的宝宝，不放看一些这样的视频。这个视频包含了常见的英文数字童谣。
此外，跟随节奏律动也是感知对应关系的活动。家长如果掌握不住音乐的复杂节奏，可以尝试让孩子的双脚轮流踏着鼓点或者拍手前进，以此感知一一对应原则的活动。
周日的蒙氏培训课堂上，培训老师做了一个游戏，四人一组，其中一个人描述物品，其他人猜答案，但是不约而同，所有成人都是通过眼睛来描述物体特质的，哪怕是教室的一盆花，这个游戏让人印象深刻。也让我们意识到成人学习事物的局限性。我们更习惯也依赖眼睛来感受周围的世界，但是孩子的吸收性心智会从给环境中汲取所有的元素，所以，别把数学仅仅局限在视觉方面的开发，声音和动作对于孩子来说都是很好的学习方式。
3 反复体验，发展数感
以前写数学稿子的时候，有一个朋友的留言让我印象深刻，说为什么老外学习数学这么幺蛾子，但是大部分人的数学还没有中国人好。
的确，中国学生在数学测试上的能力的领先有目共睹，比如SAT的考试，中国学生是不用考虑数学的，因为很多人都可以拿满分。因为我们数学的学习过程，都是通过大量的模仿、同类型的练习熟悉了操作过程。
但是我们并不知道，数学与生活有着密切的关系，它并不是一堆枯燥的运算。
我们让孩子在生活中学习数学，是保护他们对数学的感觉，也是数学来源于生活、应用于生活解决实际问题的意义。更是在了解孩子认知次序之后，减少了不必要的拔苗助长，保护了孩子思考和探索的能力。而探索是人类与生俱来的能力，会促使孩子不断重复练习，自我修正达到精准和完美的内在动力。
综上，是为什么很多人都觉得数数这件事很简单，但是我却愿意了解它背后的原因和之于孩子能力发展的意义，因为数学对一个人影响不仅仅是运算和考试，更是思考问题的方法和解决问题的态度，这些离不开家庭潜移默化的影响。
所以，在我的不懈努力下，某天晚饭过后，听到一段哭笑不得的对话，女儿跟爸爸商量要看小猪佩奇的动画片，爸爸像往常一样说:'你只能看1个就要准备刷牙睡觉了'，不曾想她听完之后，立马否定道：“不行，要看5个再去刷牙！”
你看，孩子学以致用，会讨价划价，再也不好忽悠了！~当妈的只好继续钻研升级打怪能力了！
蒙式教育理念中，对于数学的学习和培养是很让人着迷的，最大的特点就是将抽象的数学概念具象化。这虽然是蒙奶奶的体系，但是事实上，在中国文化中，学习数学也是用到了同样的原理。
比如，大家熟知的珠心算，就是将算盘的盘式、档次及算珠的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把“活算盘”。我们会发现，中外的教育理念对于数学的培养本质上都一致的，建立现实和数字之间的联系，把抽象的符号具象化。
蒙特梭利博士说过：「人类与生俱来拥有数学心智。其基本模式是秩序，秩序是一切建构的基础。」蒙奶奶的说法，不无根据。
在婴儿认知领域研究中，有一个非常有名的实验，就是检测婴儿基本的数字概念。研究者用预期违背法来回答了这个问题。
5个月的婴儿看到一个屏障升起来挡住了一个动物玩具，然后，他们看到一只手把第二个玩具放到屏障后面。最后，屏障被移走，露出一个或者两个玩具。如果婴儿追踪这两个物体，那么他们应该看一个玩具更长时间。实验结果中，他们确是这样做了。在其他的试验中发现5个月的婴儿看3个物体时间长于2个物体。
这些结果以及其他类似的实验，暗示了在最初的半年中，婴儿可以分辨1-3项目的数量，并且利用这一知识完成简单的算术。此外，还有一些目前为止的科学研究表明，婴儿认知的不同方面，并不是同时发展，而是不均衡地发展的，原因是不同类型造成的挑战和婴儿面对他们的经验不同。也可以简单的解释为孰能生巧， 大脑只为生存而动。哪里练得多，哪部分的能力就增长得快。人类智力脑细胞的成长，三岁以前已完成70﹪，四岁至12岁成长至100﹪。 在生命最初几年，认知发展的如此迅速，令人惊叹。
人类天生具备如此强大的数学能力，可是为什么上学之后，数学竟然成了很多人的负担呢？别让体育老师背黑锅了，你的数学很多时候都是语文老师教的--靠背诵学的数学，没有理解，当然不能懂得数学真正的奥秘与魅力。
说起数学的意义，它的魅力远不止于算术。生活中，数学影响着人的思维，更影响着生活方式。对于宝宝来说，在心智发育的最重要阶段，教育应该是与生活相结合的，这样的教育才是对生命的帮助。
之前Go姐给大家分享过很多关于数学学习的方法，而今天的这些，源自生活，会有更多的乐趣。事实上，我们并不需要培养一个数学家，但是我们需要让宝宝明白，大千世界中蕴藏着数学的乐趣，让探索自然而然的发生就好~
加减法可以这样玩
1花朵数字游戏
小一点的宝宝，可以数数花朵，映入他们脑海中的，将不再是枯燥而抽象的数字，转而成为具象的图形。
大一点的宝宝，这样玩两位数加减法，玩出艺术感，还能锻炼逆向思维。
2彩虹计数
这一次，厕所卷纸用完了不要扔，变废为宝，太惊艳了！
3春天里的游戏
源自自然的灵感，也是废物利用。加一点小装饰，增加场景感，学习单词和数字，包括一些常识，还是非常有趣的。一年四季都能玩~
没有时间做手工，检点树叶也可以
4玩转橡皮泥
我只想说，之前给大家团购的橡皮泥玩对了吗？这图赶紧留着吧~
5圆形游戏
圆是最基本也是最实用的图形。宏如宇宙天体，微至原子电子，飞转的车轮，滴嗒的钟表……简单中寓深意。在圆简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘。
之前给大家团购的Plantoys 分类计数碗，就迷倒了一票宝宝们。
如果你有时间和精力，带着孩子做点手工，这样的度过亲子时间，还能蕴藏着数学思维，还花什么钱去早教呢~
数学加减法，也是一次艺术创作的过程~
其他的数学概念也可以在这个游戏里囊括了，比如大小排序
既可以分类也可以计数
计数类可以更有趣
1数字停车场
男宝宝请务必收下这个创意，拿走不谢哦~
2吃货的数学攻略
胃口不好的特别推荐，胃口太好的请谨慎尝试，养出一个小胖子，Go姐不负责~
3蜡笔拓片
Go姐超级喜欢这个创意，拓片其实是我国书法一项古老的传统技艺了。还记得我们上学的时候拿着铅笔拓硬币的图案吗？大孩子都乐此不疲，更不要说小宝宝们了！
之前的给大家团的蜡笔有了新的用武之地哦，绝对不止涂鸦！
4石头的艺术
自然界总会给我们很多灵感,只看你有没有发现的眼睛了。
5粉笔计数板
练习计数的同时还兼顾了单词的学习，写写画画就是小半天过去啦~
带娃户外这个攻略一定要留着~
6吸管的妙用
数学好了，肺活量也提高了，啥叫德智体美劳全面发展，重新定义一下吧！
停不下来的配对游戏
1粉笔配对
小宝宝们学习再多的课本知识，也不无法替代他们在自然中学习的感受。
分享一个让Go姐记忆深刻的事情，之前给小妞听过很多遍陈绮贞的一首歌《西风的话》，有一句很妙的歌词，“花少不愁没颜色，我把树叶都染红”，作为大人，一下子就能体会这样的画面，而对于孩子来说，似乎很难理解。直到某天带她去罗兰湖看枫叶，玩了一下午，回到家里就自然而然地哼出来了。
有时候，放下绘本，你会发现大自然是更适合孩子的老师~
2颜色配对
雾霾天气憋在屋里，拒绝大眼瞪小眼的方法，就是利用家里能利用的一切。在家蒙式就是介么有趣。
进阶的玩法在这儿~
还可以发展成单词配对，这个适合更大一点的孩子了
重新认识形状之美
1 2D+3D
酒瘾宝宝一眼看到了酒塞，当然家里积木也是可以用上的，本着环保的原则，我们可以有很多可利用的材料。
平面和立体的关系在这个游戏里描绘的非常清楚。
2有趣的自然
看到这些攻略，真希望能有更多风和日丽的下午，回到自然的怀抱。
3形状泡泡机
爱吹泡泡的小主们请收下这个创意吧，比起买那些形状单一的泡泡机，这个才是聪明宝宝的首选。
4数学艺术是一家
再次感慨，只要妈妈肯动脑子，几个圆纸片就能玩一天啊！形状之间的逻辑关系也是一目了然，分数的概念也是融入其中了。大赞！
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