小学数学题精选精讲174：任意给出3个不同的自然数，其中一定有

题目

任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。

普通学生思路：

3个不同的自然数，可能有3个奇数、3个偶数、2奇1偶、2偶1奇四种情形。因为偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，以上四种情形中要么有2个奇数、要么有2个偶数，都能满足一定有2个数的和是偶数。也可以这么想，3个不同的自然数，一定存在2个以上的数是奇数或偶数，都能使“一定有2个数的和是偶数”成立。

后进生策略：

无解！

答案：

三个自然数，只有“奇奇奇、奇奇偶、奇偶偶、偶偶偶”四种情况，因为奇+奇=偶，偶+偶=偶，不管哪种情况，一定有两个数的和是偶数。

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