导数中构造函数的神力你应该借助一下

导数中构造函数

函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想， 而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中，用处较多，也比较灵活多变，下面我们一起探讨导数小题中构造函数的技巧。

（一）利用 f (x) 进行抽象函数构造

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上述两种构造形式（xf (x)，f (x)/x）是比较简单常见的 f (x) 与x 之间的函数关系式，如果碰见复杂的，不易想的我们该如何处理，由此我们可以思考形如此类函数的一般形式。

总结如下：

我们根据得出的结论去解决例 3 题

理解得如何？

我们尝试做一下提升练习吧

接着看例题

如果碰见复杂的，

我们是否也能找出此类函数的一般形式呢？

那么结论就来了。。。

我们根据得出的结论去解决例 6 题.

3、利用 f (x) 与sin x，cos x 构造.

sin x，cos x 因为导函数存在一定的特殊性，所以也是重点考察的范畴，我们一起看看常考的几种形式.

根据得出的关系式，我们来看一下例 8

（二）构造具体函数关系式构造

这类题型需要根据题意构造具体的函数关系式，通过具体的关系式去解决不 等式及求值问题.

在高中数学的导数中构造函数，作为一种做题技巧的体现，考察了学生的思考能力和动手能力， 是一种非常实用的做题技巧，希望这些技巧能够给大家带来帮助。