数学思想及数学物理方程学习感想

数学的思想就在于化繁为简。把复杂的问题简化，利用我们已有的知识去解决，如果我们已知条件较少，那就加条件，定义概念，理想化处理去拓展解决问题的思路。

浅谈数学物理方法内容。重点关注定解问题和初边值条件即可，基本思想就是把偏微分方程分解成常微分方程，常微分方程带有附加条件构成本征值问题，其解为本征函数。

非齐次化齐次要用到齐次化原理，对于齐次常用分离变数法。关于定义的坐标系有直角坐标系，球坐标系，柱坐标系。重点内容在于球坐标系，柱坐标系对三大方程，亥姆霍兹方程分离变数，接连出现连带勒让德方程，勒让德方程，贝赛尔方程，球贝赛尔方程。方程加上自然边界/周期条件构成本征值问题，其解为对应的函数或多项式。

于是后来开始对方程各种性质进行讨论，其中柱函数比较复杂，求解中定义了贝赛尔函数，诺依曼函数，汉克尔函数。求数学物理方程方法各种各样，有格林函数法，其中泊松方程和电像法更为实用，有积分变换方法，傅里叶变换，拉普拉斯变换，保角变换。