最大公因数和最小公倍数是小学数学的重要内容，也是数论的基础，孩子们在学习时，要先弄清因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数、最小公倍数这几个基本概念。概念弄清楚了的情况下，才能顺利找出两个数的最大公因数和最小公倍数！
一、两个数中，有一个是1,另一个是任意比1的自然数，这个很简单，最大公因数就是1,最小公倍数就是另一个数。
二、两个数互为质数。
当两个数互质时，最大公因数是1,最小公倍数是两个数的乘积。
这个题就是求5和7的最小公倍数，是两数乘积35,所以在一个月之内是没有办法在同一天休息的！
三、其它类型的两个数，怎么快速求出它们的最大公因数和最小公倍数。
两个数都比1大，并且不互质，也就是说两个数有除开1之外的公因数，这个时候怎么快速求出它们的最大公因数和最小公倍数呢？
1，列出法，就是逐个写出来。
8和12最大公因数是4，把公倍数列出来，发现最小公倍数是24。
2,分解质因数法。
18和30的最小公倍数［18，30］=2×3×3×5=90
3,运用短除法，这也是最常见的方法，要熟练掌握。
96和132的最大公因数是（96，132）=2×2×2=8
这是两个数，如果是三个数，四个数，甚至更多的数（这些数中没有1,也没有互质的数），怎么快速求出它们的最大公因数和最小公倍数呢？一样，还是利用短除法。
它们的最小公倍数是2×2×2×3×4×6=576
4,利用辗转相除法求两个比较大的数的最大公因数。
例如求153和123的最大公因数，我们可以这样求，
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