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含参数的不等式的存在性与恒成立问题,需了解恒成立的特点

含参不等式的恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐,解决恒成立问题往往需要与导数结合。下面是三种方法解决恒成立问题。

1,分离参数法:根据不等式的性质将参数分离出来,得到一个一端是参数,另一端是变量表达式的不等式; 求出含变量一边的式子的最值;即得到参数的范围。

2, 函数性质法:对于不能分离参数或分离参数后求值困难的类型,采用函数的方式解决

3,判别式法:利用二次函数的判别式进行讨论,注意二次函数的对称轴大小和函数区间端点大小的比较。

f(x)<=g(a)等价于f(x)的最大值小于g(a)

f(x)>=g(a)等价于f(x)的最小值大于g(a)

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