一、认真读题，谨慎填空
1．450007020读作 省略万后面的尾数约 ．
2．7千克比 少
千克； 20吨增加 %后是25吨．
3．的分数单位是 ，再增加 个这样的单位正好是最小的质数．
4．有一组数据：42、44、46、46、47、48、49，这组数据的众数是 ，中位数是 ．
5．3.45小时＝ 小时 分 50平方米＝ 公顷．
6．一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要 元．
7．一个三角形三个内角度数比是3：2：1，最大的一个角是 度，这是个 三角形．
8．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过 厘米．
9．第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有 天．
10．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
11．4÷ ＝0.25＝ ：40＝ %
12．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是 厘米．
二、仔细推敲，认真辨析
13．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等． （判断对错）
14．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少． ．（判断对错）
15．一种商品降价30%出售，就是打3折出售． ．（判断对错）
16．一本书已看的页数与没看的页数成反比例． ．（判断对错）
17．假分数的倒数一定是真分数． ．（判断对错）
三、反复比较，慎重选择
18．估算38×51的计算结果大约是（ ）
A．1500B．2000C．2400
19．一件衣服，按进价提高20%定价，再打八折出售，这笔生意（ ）
A．赔了B．赚了C．不赚也不赔
20．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（ ）
A．大了B．小了C．不变D．无法确定
21．三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
22．的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍
四、一丝不苟，巧妙计算
23．直接写出得数．
24．脱式计算（能简算的要简算）
43.7﹣5.8﹣4.2
36×（﹣+）
5﹣﹣
4×0.27×25
1÷[（+）+]
×2002．
25．求未知数x．
53%x﹣36%x＝51
x：0.5＝4：3
×（ x﹣12）＝8．
26．计算图形中阴影部分的面积．
27．计算如图圆锥的体积．
五、操作与分析研究
28．根据题意解答（i）在图中标出点A（2，5），B （2，2），C （4，2），再依次连成三角形．
29．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的 %．
（2）喜欢 节目和 节目的人数差不多．
（3）喜欢 节目的人数最少．
（4）如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有 ．
六、活用知识，解决问题
30．蔡锷中心校在举行《我身边的好老师》演讲比赛中，9位评委给一所学校参赛队员打的分数如下：
如果按照'去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分'的方法计算每个学校队员比赛的最后得分，这所学校队员的最后得分是多少？
31．有两根绳子，第一根长40米，比第二根短20%，第二根绳子有多长？
32．把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）
33．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？
34．一堆煤，原计划每天烧4吨，可以烧75天．改进炉灶后，实际每天少烧1.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？（用比例解）
35．邵阳到常德的公路长390千米，小杨自己驾车从邵阳去常德旅游，出发前他去加油站加满了一箱油，当行了240千米时，他看了一下燃油表，发现邮箱里的油还剩下，汽车到常德前要不要再加油？
2017年湖南省邵阳市大祥区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填空
1．450007020读作 四亿五千万七千零二十 省略万后面的尾数约 45001万 ．
【分析】450007020是一个九位数，亿位为4，千万位是5，千位为7，十位为2，其余位为零，根据整数的读法可知，450007020读作：四亿五千万七千零二十；其万以后千位数为7，根据四舍五入的原则，省略万后面的尾数约45001万．
【解答】解：根据整数的读法可知：450007020读作：四亿五千万七千零二十；
省略万后面的尾数：450007020≈45001万．
故答案为：四亿五千万七千零二十，45001万．
【点评】多位数省略后面的尾数时一般据四舍五入的原则进行省略．
2．7千克比 7千克 少千克； 20吨增加 25 %后是25吨．
【分析】（1）后面带单位千克，它就表示一个具体的量，本题就可以理解为比7少的数是多少，用加法解决．
（2）本题是求一个数是另一个数的百分之几，只要先求出增加的量再除以20就可以了．
【解答】解：7＝（千克）
（25﹣20）÷20
＝5÷20
＝25%
故填：7千克，25．
【点评】问题一要分清楚分数带没带单位，带单位就是一个具体的量；没带单位就是单位'1'的几分之几．问题二是求一个数是另一个数的百分之几，用除法解决．
3．的分数单位是 ，再增加 11 个这样的单位正好是最小的质数．
【分析】把单位'1'平均分成9份，每份是，即这个分数的分数单位是，表示7个，是7个这样的分数单位；最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再增加18﹣7＝11（个）这样的分数单位．
【解答】解：的分数单位是，再增加11个这样的单位正好是最小的质数．
故答案为：，11．
【点评】此题是考查分数的意义、质数的意义等．分数（a、b均不为0），是这个分数的分数单位，a是分数单位的个数．
4．有一组数据：42、44、46、46、47、48、49，这组数据的众数是 46 ，中位数是 46 ．
【分析】（1）在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；
（2）把给出的此组数据中的数按一定的顺序排列，由于数据个数是7，7是奇数，所以处于最中间的数，就是此组数据的中位数．
【解答】解：（1）因为在此组数据中出现次数最多的数是46；
所以46就是此组数据的众数．
（2）按从小到大的顺序排列为：42、44、46、46、47、48、49；
所以此组数据的中位数是46．
故答案为：46，46．
【点评】此题主要考查了中位数与众数的意义与求解方法．
5．3.45小时＝ 3 小时 27 分 50平方米＝ 0.005 公顷．
【分析】3.45小时换算成复名数，整数部分就是3小时，小数部分0.45小时换算成分数，用0.45乘进率60；
50平方米换算成公顷数，用50除以进率10000即可．
【解答】解：整数部分就是3小时，0.45×60＝27（分）；
50÷10000＝0.005（公顷）．
故答案为：3，27，0.005．
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
6．一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要 6a 元．
【分析】根据：总价＝单价×数量，代数或字母计算即可．
【解答】解：a×6＝6a（元），
答：买6枝这样的钢笔需要6a元．
故答案为：6a．
【点评】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
7．一个三角形三个内角度数比是3：2：1，最大的一个角是 90 度，这是个 直角 三角形．
【分析】根据三角形的内角和为180度，然后根据三个角度数比求出最大的一个角的度数，再判断出是何种三角形即可．
【解答】解：3+2+1＝6，
180×＝90（度）；
答：最大的一个角是90度，这是一个直角三角形．
故答案为：90，直角．
【点评】此题利用三角形的内角和是180度和三个角度数的比，解答即可．
8．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过 3 厘米．
【分析】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得．
【解答】解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，
r＝6÷2＝3（厘米），
答：圆规两间的距离不能超过3厘米．
故答案为：3
【点评】抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题．
9．第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有 91 天．
【分析】2012是4的倍数，所以2012年是闰年，二月有29天，第一季度是一月、二月和三月，共有91天；据此解答．
【解答】解：由分析可知：第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有：31+29+31＝91天．
故答案为：91．
【点评】此题主要考查对奥运知识的理解及判断平年、闰年的方法．
10．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米．
【分析】利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题．
【解答】解：48÷12＝4厘米，
4×4×6＝96平方厘米，
4×4×4＝64立方厘米，
答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
故答案为：96；64．
【点评】此题考查了正方体的表面积和体积公式的应用．
11．4÷ 16 ＝0.25＝ 10 ：40＝ 25 %
【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是4÷16；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是10：40；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．
【解答】解：4÷16＝0.25＝10：40＝25%．
故答案为：16，10，25．
【点评】解答此题的关键是0.25，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
12．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是 12 厘米．
【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求48和36的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．
【解答】解：把48和36分解质因数：
48＝2×2×2×2×3，
36＝2×2×3×3，
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米；
故答案为：12．
【点评】此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题．
二、仔细推敲，认真辨析
13．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等． × （判断对错）
【分析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，那么它们的表面积就不一定相等，可举例说明即可得到答案．
【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，
如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米
因为：4×5＝20（平方厘米）
10×2＝20（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．
故答案为：×
【点评】此题考查了圆柱的表面积公式的应用，用举例的方法能更好的解决问题．
14．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少． × ．（判断对错）
【分析】根据'甲数比乙数多，'知道是把乙数看做单位'1'，即甲数（1+），然后用两数的差除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
所以甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是分清楚两个单位'1'的不同，先找出一个单位'1'，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
15．一种商品降价30%出售，就是打3折出售． × ．（判断对错）
【分析】一种商品降价30%出售，是把商品的原价看成单位'1'，那么现价是原价的1﹣30%＝70%，再根据打折的含义可知，是打七折出售，由此判断．
【解答】解：1﹣30%＝70%
现价是原价的70%，也就是打七折出售；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
16．一本书已看的页数与没看的页数成反比例． × ．（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为已看的页数+没看的页数＝一本书的页数（一定），
即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
17．假分数的倒数一定是真分数． × ．（判断对错）
【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
三、反复比较，慎重选择
18．估算38×51的计算结果大约是（ ）
A．1500B．2000C．2400
【分析】把38看作40，51看作50来进行计算．
【解答】解：38×51≈40×50≈2000．
故选：B．
【点评】本题考查了学生的估算能力，注意把因数看成和它接近的整十、整百数．
19．一件衣服，按进价提高20%定价，再打八折出售，这笔生意（ ）
A．赔了B．赚了C．不赚也不赔
【分析】设这件衣服的进价是1，先把这件衣服的进价看成单位'1'，定价是进价的1+20%，由此用乘法求出定价；打八折是指现价是定价的80%；再把定价看成单位'1'，用乘法求出现价，然后与进价比较即可．
【解答】解：设进价是1；
1×（1+20%）×80%，
＝1×120%×80%，
＝0.96；
0.96＜1；
现价比进价低，赔了；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位'1'的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．
20．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（ ）
A．大了B．小了C．不变D．无法确定
【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．
【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：C．
【点评】本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．
21．三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
【分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．
【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．
22．的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍
【分析】分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变．这是分数基本性质．根据此性质，的分母增加15（5+15＝20），也就是它的分母扩大了4倍，要想其大小不变，分子2也要扩大4倍．
【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变．
故选：A．
【点评】完成本题要注意'增加多少'与'扩大多少'的区别．
四、一丝不苟，巧妙计算
23．直接写出得数．
【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
24．脱式计算（能简算的要简算）
43.7﹣5.8﹣4.2
36×（﹣+）
5﹣﹣
4×0.27×25
1÷[（+）+]
×2002．
【分析】（1）（3）根据减法的性质进行计算即可；
（2）根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法结合律简算；
（5）去掉小括号，再算中括号里的加法，最后算乘法和除法；
（6）把2002看作2001+1，再根据乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：（1）43.7﹣5.8﹣4.2
＝43.7﹣（5.8+4.2）
＝43.7﹣10
＝33.7
（2）36×（﹣+）
＝36×﹣36×+36×
＝9﹣6+15
＝18
（3）5﹣﹣
＝5﹣（+）
＝5﹣4
＝1
（4）4×0.27×25
＝4×25×0.27
＝100×0.27
＝27
（5）1÷[（+）+]
＝1÷[+]
＝1÷
＝
（6）×2002
＝×（2001+1）
＝×2001+
＝2000+
＝2000
【点评】考查了分数的简便运算，认真分析数据的特点，选择合适的运算定律进行计算即可．
25．求未知数x．
53%x﹣36%x＝51
x：0.5＝4：3
×（ x﹣12）＝8．
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.17即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时加上12即可．
【解答】解：（1）53%x﹣36%x＝51
0.17x＝51
0.17x÷0.17＝51÷0.17
x＝300
（2）x：0.5＝4：3
3x＝0.5×4
3x＝2
3x÷3＝2÷3
x＝
（3）×（ x﹣12）＝8
×（ x﹣12）×4＝8×4
x﹣12＝32
x﹣12+12＝32+12
x＝44
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
26．计算图形中阴影部分的面积．
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为8cm的正方形的面积减去一个直径为8cm的圆的面积，依据正方形和圆的面积公式即可解决．
【解答】解：8×8﹣3.14×（8÷2）2
＝64﹣3.14×16
＝64﹣50.24
＝13.76（cm2）；
答：阴影部分的面积13.76cm2．
【点评】求不规则图形的面积主要是通过转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式解决问题．
27．计算如图圆锥的体积．
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×4.5
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五、操作与分析研究
28．根据题意解答（i）在图中标出点A（2，5），B （2，2），C （4，2），再依次连成三角形．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出A、B、C三点的位置，并连成一个封闭图形，即三角形ABC．
【解答】解：在图中标出点A（2，5），B （2，2），C （4，2），再依次连成三角形（下图）：
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
29．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的 32 %．
（2）喜欢 大风车 节目和 新闻联播 节目的人数差不多．
（3）喜欢 焦点访谈 节目的人数最少．
（4）如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有 42人 ．
【分析】（1）用单位'1'减去大风车、焦点访谈和新闻联播的百分数，剩下的就是喜欢走进科学的老师占的百分数，
（2）通过图可以观察，差不多大面积的两个节目为：大风车和新闻联播，
（3）通过图可以观察，占的面积最小的是：焦点访谈，
（4）用老师的总数，乘对应的百分数，就是具体的人数．
【解答】解：（1）1﹣25%﹣15%﹣28%＝32%，
（2）通过图可以观察，差不多大面积的两个节目为：大风车和新闻联播，
（3）通过图可以观察，占的面积最小的是：焦点访谈，
（4）150×28%＝42（人），
故答案为：（1）32，（2）大风车，新闻联播，（3）焦点访谈（4）42人．
【点评】此题考查了通过观察扇形统计图回答问题．
六、活用知识，解决问题
30．蔡锷中心校在举行《我身边的好老师》演讲比赛中，9位评委给一所学校参赛队员打的分数如下：
如果按照'去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分'的方法计算每个学校队员比赛的最后得分，这所学校队员的最后得分是多少？
【分析】根据题意'去掉一个最高分和一个最低分计算平均分'，即去掉9.7分与9.0分，把剩下的7个分数加起来再除以7就是平均分．
【解答】解：（9.1+9.3+9.5+9.4+9.3+9.2+9.3）÷7
＝65.1÷7
＝9.3（分）
答：这所学校队员的最后得分是9.3分．
【点评】注意本题求平均分时要去掉一个最高分、一个最低分后，再按求平均数的方法列式解答．
31．有两根绳子，第一根长40米，比第二根短20%，第二根绳子有多长？
【分析】把比第二根绳子的长度看成单位'1'，它的（1﹣20%）是40米，用除法即可求出另一根的长度．
【解答】解：40÷（1﹣20%）
＝40÷80%
＝50（米）；
答：第二根绳子长50米．
【点评】此题主要考查了百分数除法的意义的应用，要熟练掌握．
32．把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）
【分析】由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以求出圆锥的体积，又知道圆锥底面的直径，就可求出圆锥铁块的高了．
【解答】解：V正＝a3
＝103
＝1000（立方厘米）；
r＝d÷2＝10（厘米）；
因为：V锥＝V正＝1000立方厘米，V锥＝Sh；
所以：h＝3V锥÷S，
＝3×1000÷（3.14×102），
＝3000÷314，
≈10（厘米）；
答：这个圆锥形铁块的高大约是10厘米．
【点评】此题是求圆锥的高，本题中铁块由正方体变为圆锥体只是形状变了，体积没变．
33．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？
【分析】把上衣的价格看成单位'1'，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1+），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格．
【解答】解：260÷（1+）
＝260÷
＝156（元）
260﹣156＝104（元）
答：上衣156元，裤子104元．
【点评】本题的关键是找出单位'1'，并找出数量对应了单位'1'的几分之几，再用除法就可以求出单位'1'的量．
34．一堆煤，原计划每天烧4吨，可以烧75天．改进炉灶后，实际每天少烧1.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？（用比例解）
【分析】根据题意知道一堆煤的总重量一定，每天烧煤的吨数×烧煤的天数＝一堆煤的总重量（一定），所以每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设这堆煤实际可烧x天，
（4﹣1.6）×x＝4×75
2.4x＝300
x＝125；
答：这堆煤实际可以烧125天．
【点评】关键是判断出每天烧煤的吨数与烧煤的天数成反比例，注意1.6吨不是每天烧煤的吨数而是每天节约的吨数．
35．邵阳到常德的公路长390千米，小杨自己驾车从邵阳去常德旅游，出发前他去加油站加满了一箱油，当行了240千米时，他看了一下燃油表，发现邮箱里的油还剩下，汽车到常德前要不要再加油？
【分析】先求出已经用了几分之几的油，再用已经行驶的路程除以已经用的油占的分率，求出一箱油可以行驶的路程，再与390千米比较，由此求解．
【解答】解：240÷（1﹣）
＝240÷
＝400（千米）
400＞390
答：汽车到常德前不要再加油．
【点评】本题也可以这样想：
先用240千米除以390千米，求出已经行驶了全程的几分之几，此时已经使用了油的（1﹣），比较行驶路程的分率与使用的油的分率，如果行驶路程的分率多或者两者相等，那么剩下的油就能到达常德，不需要加油，否则就不能达到常德，需要加油．
240÷390＝
1﹣＝
＜
只剩下全程，而油还剩下，所以不需要加油．
答：汽车到常德前不要再加油．
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