一题多变系列02——参数不等式（组）问题（一）

题：已知关于x的不等式组

3x-2<4,

2x+1<m+x,

的解集是x<2，求m的取值范围．

解析：先把不等式组化简为：

x<2………(1)

x<m-1………(2)

这是同向不等式组，其解集取不等式（1）的解集x<2，与不等式（2）的解集x<m-1无关，根据同向不等式组解集的确定法则“同小取较小”说明了m-1不比2小，即m-1≥2,

所以m≥3.

变式一：已知关于x的不等式组

3x-2>4,

2x+1>m+x,

的解集是x>2，求m的取值范围．

变式二：已知关于x的不等式组

3x-2>4,

2x+1>m+x,

的解集是x>3，求m的值．

变式三：已知关于x的不等式组

3x-2<4,

2x+1<m+x,

的解集是x<1，求m的值．