求图像交点坐标

这类题目通常给出函数的解析式，或者给出隐含信息:矩形或三角形面积（k值的几何意义）

如上图:

已知△AOB面积，如何求？

只要可以看到S△ABO＝1/2·‖k‖这个隐含信息 (在这里我‖a‖表示绝对值，实际上是单竖线)

这道题就可以轻松搞定了

于是k＝-3(图像在二,四象限)

两个函数解析式就可以求出来了

第二问面积问题，下文讲解

根据图像得不等式解集

方法:

观察图像，比较高低，谁高谁大

直线和双曲线解析式分别为Y1＝ax+b，Y2＝k/x，求Y1＜Y2

在图像中

①秉持谁高谁大的原则;

②以交点为界，分割成不同区域;

③x＜-1为一个区域，该区域内反比例函数图形高于一次函数图像，既Y1＜Y2;

-1≤x＜0为一个区域，该区域内一次函数图像高，既Y1＞Y2;

0＜x＜2为一个区域，该区域内反比例函数图像高，既Y1＜Y2；

2≤x为最后一个区域，该区域内一次函数图像较高，既Y1＞Y2.

综上所述:Y1＜Y2的解集为x＜-1或0＜x＜2

方法:

①求相关线段长度，利用面积公式;

②利用K的几何意义或者图像的对称性;

③不能直接求出的，需要分割图形。

上图中，可以直接利用K值的几何意义求出

因为图像过一三象限，所以K为正数

S1＝1/2K，S2＝1/2K

S1+S2＝K

像第一个图片中的面积，就需要分割才可以求出来(需要的朋友可以往上翻)

一般以坐标轴分割，可以是Y轴，也可以是X轴，我以Y轴为例

①求出一次函数与Y轴交点坐标;

②Y轴左侧三角形面积为S1，S1＝(交点纵坐标的绝对值✖️A点横坐标的绝对值)✖️1/2;

③Y轴右侧三角形面积为S2，S2＝(交点纵坐标绝对值✖️B点横坐标的绝对值)✖️1/2;

④S1+S2。

你可以以X轴分割图形嘛？尝试一下把结论留言下来。

方法:

函数图像，方程结合

一次函数与双曲线交点问题，联立方程，

如果没有根，表示无交点;

有两个相等的实数根，表示一次函数与反比例函数图像相切，只有一个交点;

有两个不想等的根，表示有两个交点。

此处可能已知交点个数，考察利用△求k值的范围。

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