概念是反映事物本质属性的思维形式，具有抽象性、概括性的特征，导数是瞬时变化率的数学表达，它高度抽象，为使学生初步理解导数的内涵与思想，应以体现导数本质的典型丰富的变化率问题为载体，以导数概念及其反映的思想方法为指引，引导学生展开观察、分析各实例的属性的数学活动，并挖掘其中蕴含的重要思想方法，进而析出各实例中蕴含的导数的本质属性。教材安排了高台跳水运动员的速度、抛物线的切线的斜率两个实例，借助信息技术工具展现由平均变化率过渡到瞬时变化率的完整过程，得到导数概念的雏形，为抽象概括出导数的概念奠定基础。需要特别指出的是，速度问题、曲线切线的斜率问题也是导数概念产生过程中的两个最为经典的案例
一、教材分析
教材截图
（考虑到研讨时部分教师未带有2019版课本，这里对教材截个图）
教材分析：
1.问题1的展开过程分析
问题1的核心是解决“探究”中提出的问题，即“如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度”.
(1)从平均速度到瞬时速度
首先把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每段时间内的平均速度可近似地描述他的运动状态.教材分别计算了运动员在时间段0≤t≤0.5,1≤t≤2,t1≤t≤t2内的平均速度，这样就可以近似地认为运动员在这些时间段内按各时间段内的平均速度做匀速直线运动.
接着，教材通过思考栏目提出问题，让学生计算运动员在时间段
(2)细致地探究运动员在t=1s时的瞬时速度，感悟解决问题的思想与方法
教材基于学生已有的认知基础，尤其是基于在研究平均速度时，用平均速度近似地描述运动员的运动状态的过程与方法，首先从联系的角度对求瞬时速度的思想方法进行引导：“瞬时速度与平均速度有什么关系？你能利用这种关系求运动员在t=1s时的瞬时速度吗？”从而启发学生得到解决t=1s时的瞬时速度的思路与方法：“设运动员在t。时刻附近某一时间段内的平均速度是
接着，利用上述思路展开研究过程，在研究过程中需要注意两点：一是，在t=1s之后或之前，任意取一个时刻1+△t,研究运动员在1与1+△t之间的平均速度
(3)求更多时刻的瞬时速度，进一步感受解决问题的思想与方法
在完成求高台跳水运动员在t=1s时的瞬时速度全过程后，教材要求学生模仿解决问题的过程和方法，独立解决运动员在其他时刻的瞬时速度，如t=2s时的瞬时速度，使他们对解决问题的思想和方法以及极限思想有更多的感受，也为学生发现在解决运动员的瞬时速度问题中蕴含的规律进一步奠定基础.
(4)从感性到理性，提升对解决问题的思想与方法的认识
从特殊到一般,利用上述同样的思想方法求运动员在任意时刻t。时的瞬时速度，获得瞬时速度的一般形式化表示,实现从感性具体到理性具体,提升了学生对解决问题的思想与方法的认识.。
通过上述详尽“解剖麻雀”的过程,让学生较为充分地经历由平均速度过渡到瞬时速度的过程，初步体会其中蕴含的导数的内涵和思想,并多次体会其中的极限思想。
2.对问题1的两点说明
第一，应充分引导学生经历解决问题的全过程,并在解决问题的关键点上加强思想方法的引导,主要包括“运动变化的观点”“极限思想与方法”等,只有这样学生对导数的内涵和思想才能有所感悟,进而为抽象概括出导数的概念奠定基础;
第二，在列表计算运动员在1与1+△t之间的平均速度
3.问题2的展开过程分析
在问题2中,教材以学生熟知的特殊曲线（拋物线
（1）拋物线
教材首先提出问题:“如果一条直线与一个圆只有一个公共点,那么这条直线与这个圆相切。对于一般的曲线C,如何定义它的切线咜?下面我们以拋物线
接着,教材引导学生类比研究高台跳水运动员的瞬时速度的过程与方法来研究拋物线的切线问题:“与研究瞬时速度类似,为了研究拋物线
教学中应注意充分利用信息技术工具,帮助学生从图形上直观观察,当点P无限趋近于点P0时,割线P0P无限趋近于一个确定的位置.
(2)抛物线
教材从切线的定义出发,利用抛物线
（3）对问题2教学方式的建议
由于拋物线
对于拋物线
4.对“思考'的说明
本小节的最后设置了一个思考栏目,意在让学生跳出高台跳水运动的实际背景,直接利用函数
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