看了几个市还有一些学校联考试卷,几份试卷都出现了对数不等式,以前比较热的洛必达、取点都隐退了,难道今年浙江高考压轴要考对均,😄😄就是玩玩,不必当真!!
高考要考对数平均不等式吗?
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引子:宁波十校联考
这题很直白,就考对数平均不等式,你不是整天对均吗?会证吗?核心思想是什么?
沿着函数思想一条道走到黑就好。
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台州一模试题
本题形式简洁,内涵丰富,函数、方程与不等式综合,载体是常见的对数与一次函数复合,前两问送点分数出去。
(1)常规问题,送出一点分数。整体观察也可以看出结果;
(2)双参数。直接研究一个函数f(x),就是参考答案形式;或者看成两个函数交点,殊途同归,两个函数涉及到切点、切线。无论哪种角度都是直观判断不是单纯运算,即数形结合,先整体再细节,回归问题目标,只需考虑k为正数的情形;牢记函数思想,双参数后面就是主元问题。
多元确定主元、双变量化单变量(对均掩盖的过程)
解答见原参考答案。
(3)三步难度依次递进,不同的考生得到不同的分数,但是没有发现内在逻辑。双零点,依然是极值点偏移问题
参考答案第三问画风突变,学生可能有点不好看懂。
下面回归原点
按比较常规的思路做一遍。
这道题考了对数平均不等式,下面杭州一模用对数平均不等式,看来大家还要好好练练这个“重要的”不等式,模拟是要考的,但是,但是,高考还敢考吗?
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杭州一模试题
回到原点,利用条件分式转化为整式,改变函数结构,不转化形式直接求最值就是条件利用不当。
下面再写出另外的思路
当然,既然出现了对数形式,对数平均不等式就不会没有用场。已经有另解就不再写了。
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浙南名校联考
第一问常规问题,第二问第一步2021浙江高考变体,或者是2021全国一卷?的变体,第二问也是偏移的变式 (以下解析来源浙考神墙750公众号)
这里还是有点小意思,对数平均不等式,还有问题的“个性”,注意上一问中的极值点数据,利用台阶,不然可能迷失方向。
总之还是函数思想
END
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