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经济利润问题解题方法与技巧

经济利润问题就时关于费用、关于钱的问题,经济利润问题几乎每一年都会考察,经济利润问题主要就是对成本、售价、折扣、利润等进行讨论的题目,在经济利润问题里面有一类常见的题目叫做分段计费问题。分段计费问题主要涉及水电、资费、提成等通常分段计费问题。解题关键在于找到分段节点,分区间讨论计算。具体题目怎么做呢?通过例题来看一下。


【例1】某停车场按以下办法收取停车费: 每4小时收5元, 不足4小时按5元收, 每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时, 某天下午15时小王将车停入该停车场, 取车时缴纳停车费65元, 小王停车时间t的为(   )。

A.41<t≤44小时           B.44<t≤48小时

C.32<t≤36小时           D.37<t≤41小时



解题:

这道题是停车收费问题,一道典型的分段计费问题,但是题目中没有给出明显的时间节点,那么就得先挖掘出时间节点,例题中说每天上午8时从新开始计时,那么也就是说以八点为分界点八点前与八点后的收费有所变化,这里面,我们就可以把八点看做一个这道题的分段节点,进行讨论。首先来看一下八点前的,下午15点到早上八点一共是17个小时,四小时收费5元,不足四小时也收5元,且包含了一个0点,加5元,那么八点前就是5×5 5=30,还不到65,可以继续讨论八点以后的,八点到次日八点又可以看做一段,这一段一共有24小时,同事也包括一个0点,然后一共是5×6 5=35,这时我们会发现65块钱已经花完了,那么最多也就可以停17 24=41小时,再多就又要进入下一个收费周期,就超过了65元,那么最多就是41小时,然后每4小时收5元, 不足4小时按5元收,也就是最后四小时,不管停多久都收5元,也就是大于37小时,当小于37小时时,收费就不到65元了,所以停车的区间为37<t≤41小时,所以这道题选B。

分段计费类问题有些题目中的分段节点直接给出,有些题目的分段节点不是很明显,有些题目将分段节点隐藏需要我们去挖掘找出分段节点,找分段节点是解分段计费类题目的重点与难点,找到分段节点再分段进行讨论就好了。大家可以找一些真题来进行进行练习,提高熟练程度。


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