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爱因斯坦与玻尔关于量子力学的世纪大战,爱因斯坦惨败!

哥本哈根学派认为:

1.波函数精确地描述了单个体系的状态。

2.波函数提供统计数据,测不准关系的存在是由于粒子与测量仪器之间的不可控制性。

3.在空间,时间中发生的微观过程和经典因果律不相容。

爱因斯坦对此并不认同,一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。

他认为:量子力学可能出了问题。

众所皆知,这两位大师虽然私交甚笃,在这个问题上却势同水火,因此「爱因斯坦─玻尔论战」早已是物理学史上的专有名词。根据玻尔的回忆,这场论战大致分成三个回合,时间分别是1927年、1930年以及1935年。不过在这篇长达四十页半的文章中,玻尔主要是在探讨学术问题,很少触及两人亦敌亦友的微妙关系。好在这三回合皆可算是公开赛,有不少目击者的记述能弥补这个遗憾。

这场学术会议在科学史上占有重要地位,甚至有人将它视为量子力学的分水岭,认为哥本哈根学派在这场会议中大获全胜,摇身一变从非主流跃升为主流。不过事实当然没有那么简单,我们顶多只能说,哥本哈根学派的表现让同行留下深刻印象,但距离真正发酵还有一段时间。

第五届索尔维会议

这方面,我们有海森堡的第一手回忆:「我们通常在旅馆吃早餐时就聚在一起,爱因斯坦开始描述某个想象实验,用以突显哥本哈根诠释的内在矛盾。然后,我陪着玻尔和爱因斯坦从旅馆步行到会议厅,一路上聆听两人生动的讨论,他们的哲学观差了十万八千里。偶尔,我会针对数学部分提些意见。上午每逢空档,我们几个年轻人(主要是包立和我自己)会试着分析爱因斯坦提出的实验,到了午餐时间,玻尔和其他哥本哈根成员也会继续讨论。通常接近傍晚时,波耳就会把当天的问题分析透澈,然后借着晚餐的机会跟爱因斯坦摊牌。爱因斯坦总是难以驳斥,不过并没有真正被说服。」

■物理解析

爱因斯坦的论述(左图):如果我们观测到有个光子穿过狭缝,就能确定在穿越的一瞬间,光子的y座标一定在狭缝范围内。狭缝如果越小,这个y值就越准确,而且这个准确度可以尽量提升。

总之,在光子穿越狭缝的瞬间,它的y方向位置和动量能够各别被测得很准。两者的准确度一来没有上限,二来不会互相影响,这就代表△q*△p~h这个关系在此并不成立。

想要提升位置的准确度,就要限制弹簧的伸缩量,这就等于降低弹簧秤的精密度,导致动量的准确度下降。反之,若想提升动量的准确度,就要提高弹簧秤的精密度,这就会使得弹簧的伸缩量变大,导致位置的准确度下降。

●第二回合◎时间:1930年十月◎地点:同上◎场合:第六届索尔维会议

「这次爱因斯坦提出的是光箱实验,光箱在特定时刻释放一颗光子,我们只要测量光箱的质量变化,便能确定那颗光子的能量,爱氏认为这就构成了测不准原理的反例。

「第二天早上,波耳得意洋洋地宣布物理学得救了,他找到了爱氏的破绽:当我们测量光箱质量时,(根据广义相对论)光箱在重力场中的位移会改变时钟的频率,导致它无法准确控制释放光子的时间,这个不准度刚好符合测不准原理。」

■物理解析

爱因斯坦的论述:我们可以制造一个精密的箱子,将固定数量的光子封存在里面。箱子上的闸门能够精确控制开关的时间,让我们在某个瞬间刚好放出一个光子。闸门开关如果越精密,就能将光子飞走的时间测得越准确,而且这个准确度可以尽量提升。

因此「光子飞走的时间」和「光子的能量」能够各别被测得很准,两者的准确度一来没有上限,二来不会互相影响,这就代表△t*△E~h这个关系在此并不成立。

我们之所以能用弹簧秤或天平测量光箱的质量,正是因为光箱置身于地球的重力场中。地表附近的重力场虽然大致可以视为均匀,但严格说来强度会随着高度递减。因此之故,当光箱释放光子因而质量减少时,弹簧秤的弹簧会稍微收缩,使得光箱升高一点点,于是其中的时钟会在这一瞬间稍微变快,导致时间测量上的不准度。如果我们改用天平,同样会出现类似的情形。

由此可知,在这个想像实验中,「时间的准确度」反比于「能量的准确度」,刚好符合△t*△E~h的精神。看到这里,想必大家已经发觉这两回合有着微妙的平行关系。

虽然连吃两场败仗,爱因斯坦仍旧相信真理站在自己这边,玻尔只是利用小聪明,加上一点运气,一时之间占了上风罢了。等着吧,老夫终将卷土重来……待续...

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