每天选取一道各省市的模拟好题赏析，题目以填空、选择和解答的压轴难题为主。今天刷屏的渣男罗志祥事件告诉你，恋人也许会背叛你，但数学永远不会，数学不会就是不会。
解题思路：第一步：确定点O位置；
第二步：计算面积最大值．
第一步：确定点O位置
解法一/向量法（三点共线）
解法二/向量法（定比分点）
给学生的话：这个结论就不要背了，老师也没几个会记这个结论的。
解法三/几何法（构造平行线）
解法四/几何法（构造三角形重心）
解法五杠杆原理（即塞瓦图形标数法）
解法六/代数法
第二步：计算面积最大值
解法一/建系, 构造阿氏圆方程
解法二/阿氏圆性质求最值
阿氏圆相关关文章：
解法三/代数法（设C点坐标）
解法四/函数最值
解法五/巧用向量
评论与赏析/
本题是求三角形面积最值问题, 突破口是确定点O所在位置, 计算OB/OD的值, 随后可发现点O的轨迹是我们所熟悉的阿波罗尼斯圆. 以阿氏圆为命题背景编制的试题, 由于内容形式常规、起点低, 保证大部分学生有思路、可以做, 同时数学水平高、学科素养好的学生, 从阿氏圆的高层次观点去考虑, 往往能更快捷地解决问题, 所以这类试题能很好的挑战学生能力, 实现试题的区分功能.本题也可以直接建系, 用代数法解决, 或利用余弦定理结合函数单调性求解.
本题直接利用三角形相关公式去计算（第二步解法四）, 思路很容易构建, 但计算量较大；若用坐标系进行辅助（如第二步解法三）, 则能有效地减少运算量. 在平时的教学过程中, 应让学生感受到数形结合方法的便利, 引导他们解决问题时, 灵活应用各类数学思想方法.
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