王清扬 | 强相互作用与弱相互作用

王 清 扬

中国科学院大学在读博士生

一条在理论物理的大海中溺水的咸鱼

研究方向：极早期宇宙、粒子宇宙学、暗物质理论

爱好科普

在知乎著有专栏【咸鱼的粒子物理入门】

上周一，带大家了解了如何描述一个物理系统。

如何描述一个物理系统？

王清扬，公众号：Naz摘星星王清扬 | 强相互作用与弱相互作用

今天介绍核子、强子与夸克

强相互作用的历史大概要从人们发现原子核有内部结构开始说起。在1.1 节中我们说过1909年卢瑟福的散射实验确立了原子的核式结构，也就是说原子的中心有一个带正电的原子核，电子在原子核外运动。实验告诉我们每种元素的原子核的质量和电量都不同，那么就有一个问题，每种元素的原子核都是不同的基本粒子吗？还是说它们不是基本的，是由某种更小的粒子组成的？1919年，卢瑟福发现氮14原子在α粒子的轰击下会产生氧17原子和一个氢核，这促使人们认识到原子核不是基本粒子，每种元素的原子核内部都有“氢核”这个基本组分。后来人们把这个基本组分命名为“质子”，氢的原子核只有一个质子，氦的核里有两个质子，锂的核有三个质子，依次类推，这导致了每种元素的原子核带电量都不同。那么原子核里面只有质子这一种组分吗？人们发现，虽然氦核的质子数量/带电量是氢核的2倍，但它的质量却是氢核的4倍，这说明原子核里面也许还有额外的不带电的粒子，它被卢瑟福命名为“中子”。中子最终在1932年被查德威克的实验找到，它与质子一同被称为“核子”。

很快新的问题又来了，原子核里面的质子和中子是怎么束缚在一起的呢？人们认为核子间存在一种新的相互作用，它有两种特性。第一，这种相互作用比电磁相互作用要强很多，因为它要保证带正电的质子之间不会因为电磁相互作用而散开。第二，这种相互作用肯定是一种小尺度的短程相互作用，因为在我们的宏观世界并没有发现它。最终，人们把这种核子间的相互作用命名为“强相互作用”。既然有了新的相互作用，就要去构建这种相互作用的量子场论，也就是本节第一部分提到的——写出核子这个物理系统的拉氏量中的 

 。

1935年，日本物理学家汤川秀树猜想核子间的强相互作用可能是通过一个标量场进行的（类比电子间相互作用通过电磁场进行），称为核力的汤川理论。在汤川理论中，核子系统拉氏量中的 

 可以写为：

 
其中 

 是这个标量场， 

 和 

 是核子的费米场（核子自旋是1/2）， 

 是表示相互作用强度的常数（叫做耦合常数）。标量场 

 的激发态对应的0自旋粒子被称为 

 介子，也就是说汤川理论预言了一种新的粒子。对比电磁相互作用QED的 

 ，可以看到汤川理论和它类似，只不过是把电磁场 

 换成了标量场 

 。这样一来，类似于QED的两电子通过交换虚光子来进行相互作用，在汤川理论中核子的费米场 

 

 与标量场 

 耦合，由此得出两个核子可以通过交换 

 介子进行相互作用，这个过程的费曼图如图2(b)所示（对费曼图不熟悉的同学可以参考1.2节的第三部分）。汤川理论可以解释前述的强相互作用的两种特性。第一，在汤川理论中，表示相互作用强度的耦合常数 

 要远大于QED的耦合常数 

 （实验测定 

 是 

 的40多倍），所以强相互作用比电磁相互作用强得多。第二，汤川理论中传递相互作用的 

 介子寿命非常短，导致其只能在原子核的尺度上运动，超出这个尺度 

 介子很快就会衰变掉，因此核力是短程力。

图2 用费曼图表示强相互作用的汤川理论。(a)汤川理论的相互作用顶点，可以看到两个核子和一个π介子耦合在一起，这是构成核力过程的费曼图的最基本单元；(b)两个核子通过交换一个π介子进行相互作用的过程。

1947年，宇宙射线实验发现汤川理论预言的 

 介子，由此强相互作用的汤川理论在一定程度上被验证。然而在1950年之后，随着高能粒子物理实验技术的进步，人们逐渐探测到了上百种新的粒子，它们大多都参与强相互作用，而汤川理论却无法描述这些它们。也就是说，汤川理论实际上只是一种有效理论，它只能描述原子核尺度上的强相互作用，在更小的尺度更高的能量下它会失效。那么，描述强相互作用的更加普适的量子理论究竟是什么样子呢？在讨论这个问题之前，人们必须先要搞清楚一件事，那就是实验上发现的这上百种参与强相互作用的粒子都是基本粒子吗？还是说它们是由几种更小的基本粒子组合而成的？

我们把所有参与强相互作用的粒子称为“强子”。为了探讨这些强子有没有内部结构，人们需要先给它们分一分类（就好比给化学元素排元素周期表一样）。一般来说，可以把强子划分为质子、中子这样的重子（是费米子），以及 

 介子这样的介子（是玻色子）。但这样分类太简单，不足以让我们对强子有更深刻的认识，于是人们想到可以根据某些对称性来给强子归类。1955年，日本物理学家坂田昌一根据SU(3)对称性（一种抽象的对称性）提出了“坂田模型”，成功地对介子进行了分类，但它无法对重子进行分类。1961年，美国物理学家盖尔曼等人也根据SU(3)对称性提出“八正法”，对介子和重子进行分类，并且预言了一种在当时并未探测到的新重子 

 的存在。1964年， 

 粒子在实验中被发现，检验了八正法的正确性。由此，人们开始意识到SU(3)对称性与强子之间的深刻联系，一个关于强子内部结构的模型已经近在咫尺了。

最终的突破来自于盖尔曼和茨威格，他们于1964年提出一个猜想：SU(3)对称性的3个基础表示以及对应的3个共轭表示可以被当作基本粒子，它们被命名为“夸克”和“反夸克”。当然，我知道大家看不懂前面这句话，所以用通俗的语言再说一遍：盖尔曼等人提出，存在比强子更小的基本粒子，3种夸克（

 、

 、

 ）和它们的反粒子——3种反夸克（

 、

 、

 ），它们都是自旋1/2的费米子，所有的强子都由夸克及反夸克组合而成。其中，重子由三个夸克组成（例如质子由两个 

 夸克和一个 

 夸克组成，中子由一个 

 夸克和两个 

 夸克组成），而介子由一正一反两个夸克组成。夸克的猜想在1970年前后被深度非弹性散射实验证实，人们真真切切地探测到了强子内部有更小的点状粒子。需要注意的是，夸克目前只在强子的内部被发现过，孤立的夸克至今并没有被探测到。

现在我们手上有了参与强相互作用的基本粒子——夸克，可以开始着手构建普适的强相互作用的量子场论了（找着了演员才开始写剧本2333）。不过不着急，在此之前我们先介绍弱相互作用的研究历史。说句题外话，夸克“quark”这个名字来源于一种海鸟的叫声，取它的未见其形先闻其声之意，正如我们在探测到夸克之前就根据SU(3)对称性发现了它存在的迹象。