我最近意识到规范对称性实际上广泛存在。
为了把事情弄明白，必须分清规范对称性和物理对称性的本质区别：物理对称性的识别没有改变理论，而规范对称性的识别显著地改变了理论。对称性原本应该是“可以不被察觉出来的”，换句话说，即使没有意识到对称性的存在，问题也能解决，只是更难解决罢了。比如解氢原子能级，你不用意识到SO(4)对称性，就en解也能算出来。但规范对称性实际上是在原来的理论的基础上按规范等价划分出了等价类，是把原本不同的东西看作了同一个。识别出规范对称性必定是“人为的”（当然动机可能是自然的，比如不识别规范对称性，理论就不幺正等等），规范对称性的识别与否将显著地改变理论。这种改变就和“把圆盘的边界设为一个等价类而得到球面”一样。
从一个“最大的”理论出发（这里最大是指类似于离散拓扑或者取商之前的空间，把所有东西都分割开，都不等同），在不同的“规范对称性识别”的程序下，可以得到完全不同的理论，比如对于二维平面上具有旋转对称性的理论，我们把旋转对称性识别成冗余，那么得到的就是一维空间上的整体数学描述上的冗余，U(1)不变的理论；技术上可以进一步引入U(1)联络使之局域化，这个过程就是所谓的gauging the U(1)。又比如对二维共形场论，原来共形变换群是改变物理态的，因此Hilbert空间包含primary和descendent；如果把共形变换识别成规范变换，那么得到的理论大概更接近弦论。
拓扑学的经验告诉我们，绝大多数有趣的拓扑空间，都可以实现成某些平凡的拓扑空间的商空间。因此有理由相信，规范场论可以包含丰富的物理（这里的规范场论并不是通常意义的规范场论；或许更应该说“识别规范对称性这种操作，能实现大量reasonable的理论需求”）。可以说，“划分等价类”这种操作大多数时候都能满足人们的需求和想象。
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