怎样分最多
美美,知道用什么样的办法才解决这道题目呢?
天天
美美
我觉得可以先把相应的图画出来,根据图找一找其中蕴含的规律。
一条直线
一条直线不管怎么分都只能将长方形分成两部分
两条直线
无交点
把长方形分成三部分
一个交点
把长方形分成三部分
因此,画两条直线最多可把长方形分成四部分
三条直线
无交点
把长方形分成四部分
一个交点
把长方形分成五部分
两个交点
把长方形分成六部分
三个交点
把长方形分成七部分
因此,画三条直线最多可把长方形分成七部分
结合图和结果,我们发现直线的数量和被分成最多的部分数之间存在着如下的规律:
发现:
直线之间要尽可能多的相交,使交点相应的增多,那么分成的部分数也会增加。
算式中的第一个数字“1”可以表示完整的一块长方形,后面的“1+2+3+···”可以表示为增加的部分,有几条直线,就加到几。
四条直线
根据上述规律可知,在长方形上面画4条直线,最多可以把长方形分成的部分数是:1+1+2+3+4=11。
画图验证
无交点
把长方形分成五部分
一个交点
把长方形分成六部分
两个交点
把长方形分成七部分
三个交点
把长方形分成八部分
四个交点
把长方形分成九部分
五个交点
把长方形分成十部分
六个交点
把长方形分成十一部分
因此,画三条直线最多可把长方形分成11部分
小试牛刀
如果在长方形上画8条直线,那么聪明的你能够快速得出最多可把长方形分成多少部分吗?
美美
今天的话题让我想到了生活中的分蛋糕,只要我们切的时候使每一刀都尽可能地多相交,那么分出来的蛋糕块数就能尽可能的多!
哇!数学的作用好大,能够解决生活中的实际问题!
天天
美美
是呀!数学知识本领大,只要我们自己观察,就会收获许多有趣的发现!
美妙数学天天见,每天进步多一点。亲爱的同学们,今天的话题我们就讲到这里!
审核人:朱利君
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