五年级：美妙数学之“环线上的植树问题（四）”（0918五）

环线上的植树问题

 

 

    前面我们已经能解决三角形上的植树问题，现在如果是六边形呢，我们一起来看看吧。学校花园中有一个正六边形的花坛，是由6个三角形组成的（如图），三角形的每边有5棵花，那么正六边形一周共有多少棵花？花坛共有多少棵花？

 

     正六边形ABCDEF的六条边围成一个封闭图形，每条边去掉一端的一个点，就可以看作是只种一端的植树问题。正六边形最外层的棵数是（棵数-1）×6，也就是（5-1）×6=24（棵）。

 

     再来看正六边形的内部，去掉6条三角形边AG、BG、CG、DG、EG、FG的两端端点，看作是两端都不种的植树问题。由于中心的点G还要再加上去，所以正六边形内部总棵数是（棵数-2）×6+1，也就是（5-2）×6+1=19（棵）。

 

     我们回顾下，正六边形最外层棵数是（5-1）×6=24（棵），正六边形内部棵树是（5-2）×6+1=19（棵），花坛总共可以种：24+19=43（棵）。

     美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天的我们分享就到这里，咱们明天再见。

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