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亲爱的同学们,我是朱乐平名师工作室的黄静老师,来自永嘉县桥头镇第二小学,今天我要和你们分享的内容是“怎样使乘积最大?”
怎样使乘积最大
用1、2、3、4这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式。
老师,我认为43×21的积最大,因为要让算式的积最大,就要先把大的数字放在一起,再把小的数字放在一起。
天天
美美
我认为42×31的积最大,因为要把大的数字分别放在十位上。
你们能大胆的猜想真棒,谁的想法可能正确呢?我们可以怎样检验?
美美
老师,我们可列竖式计算。
估算一下就可以了,一道是40×20,积约是400,另一道是40×30,积约是1200。
天天
除了42×31外,还有没有积约是1200的算式?
有,41×32积也约是1200。
天天
美美
这两道算式的积究竟谁大,用估算不能判断了,我们要竖式计算。
仔细观察上面两道算式,你发现了什么?
美美
我发现两个数的和相等42+31=41+32。
我发现两个数的差不一样,42-31 >41-32,它们的积只相差10。
天天
美美
那是不是有这样的可能,两个数和相等,差越小,积就越大。
我们换一组验证一下刚刚的猜想:用5、6、7、8这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式。
美美
老师,我认为85×76的积大一些。
老师,我认为也有可能86×75的积大一些。
天天
美美
我来计算85×76
我来计算86×75
天天
美美
老师,这两道算式的积也相差10。
两个数的和相等,差越小,积真得反而越大。
天天
是不是任意的四个数字都可以,我们再来验证一组:用1、3、5、9这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式。
93×51=4743 93+51=144 93-51=42
91×53=4823 93+51=144 91-53=38
由此得出结论:两个数的和相等,差越小,积越大。
老师,为什么两个数越接近,积越大呢?
天天
美美
老师,我们可不可借助图形来解释。
当然可以,我们画图找找原因。以85×76和86×75为例:
从图中我们不难发现,相差的部分在于85×76算的是6个80加5个70,而86×75算的是5个80加6个70。
还记得周长相等,正方形面积最大吗?它们的原理是一样的。
挑战题
写出用1、2、4、8组成两位数乘两位数乘积最小的算式。
END
编辑人:黄静 审核人:南欲晓
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