向你介绍我是谁
——姜老师
知识概览
密铺，即面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
视频学习3分钟
本视频转载自百度视频
密铺历史
1619年，数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年，苏联物理学家费德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。1924年，数学家波利亚和尼格利重新发现这个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。
埃舍尔用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻印象，让人对数学产生了另一种看法。
正多边形密铺
密铺原则：公共顶点处角的度数合起来正好是360°，我们就说可以密铺。
正三角形可以密铺，因为它的每个内角都是60°，在每个拼接点处恰好能容纳6个内角；
正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；圆形不能密铺，但正三角形和等腰梯形、直角梯形能密铺除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。
可单独密铺的图形
1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。
2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。
3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
4、目前仅发现十五类五边形能密铺。
密铺作品欣赏
联系客服
