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本期有哪些内容
听一听:空间观念的含义
读一读:基于前测的《轴对称》教学实践探究
猜一猜:数学谜语
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——马云鹏老师《小学数学教学论》节选
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基于前测的《轴对称》教学实践探究
01
借助前测,把脉学情
前测题的设计意图
前测究竟测什么?以《轴对称》一课为例,学生在二年级时对轴对称图形已有直观认识,通过本课的学习,将进一步体会轴对称图形的特征和性质,能在方格纸上补全轴对称图形的另一半。那么在上课之前,学生对轴对称图形究竟了解多少?能否根据题意补全轴对称图形?这就需要借助前测数据帮助我们准确定位,为教师设计教学活动提供科学依据
前测题的内容与结果反馈
本次前测设计了两个题目,选取了本校三年级240名学生,主要对于轴对称图形概念的掌握,以及补全轴对称图形另一半的方法进行测试,并结合前测数据展开分析。
1.画轴对称图形
第一题主要考察学生对于轴对称图形的认识情况,能否准确画出轴对称图形,能否标出对称轴。
结果反馈:
根据学生作品反馈,有87.9%的学生能够准确的画出轴对称图形,且会画轴对称图形的对称轴,观察其作图过程也发现,这部分同学所作图形都较为简单;有5%的学生能画出轴对称图形但不会画轴对称图形的对称轴,尤其是所作图形为多边形或不规则图形时,无法找到对称轴所在位置。7.1%的学生不会画轴对称图形,主要出错在于作图较为随意,所作图形看似形状对称,其实并非轴对称图形。
2.补全轴对称图形的另一半
第二题主要考察学生对轴对称图形特征的掌握,了解学生能否补全给定轴对称图形的另一半,作图方法是否科学合理。
结果反馈:
根据上述情况所得,有70%的孩子能够快速准确的补全轴对称图形,且观察其补全的过程,有部分孩子能够画点连线的方法补全轴对称图形,也有部分孩子借助直接画线的方法作图。7.5%的孩子虽能够补全轴对称图形,但作图方法不清楚;有22.5%的学生无法正确补全轴对称图形,错误原因主要有以下两种。
第一种情况:有10%的学生凭感觉补全轴对称图形,对于两边到对称轴距离相等没有正确认识,在补全轴对称图形时无章法,随意补全。
第二种情况:有12.5%的学生对于轴对称图形两边到对称轴距离相等有一定的认识,但是无法准确找斜边的另一半。
基于前测结果数据的分析
1. 学生对轴对称图形概念理解不深。通过前测发现,学生对轴对称图形只有直观感知,并没有真正理解什么是轴对称图形,只能够根据已有认知画出简单的轴对称图形,且准确画出一条或多条对称轴,如长方形、正方形、三角形等。大部分孩子无法画出较复杂的轴对称图形,尤其是多边形或含有曲线的不规则图形,即便画了也只能做到“形似”,而实非真正的轴对称图形。因此,在教学中要关注学生对轴对称图形概念本质的理解,帮助学生进一步体会轴对称图形的特征和性质。
2. 学生不清晰轴对称图形的特征,作图水平存在差异。通过前测发现,超过半数的孩子能快速补全轴对称图形,也有一部分的孩子无法顺利补全,观察发现,只有一小部分在补全时运用了先画点,再连线的合理画法,另一部分孩子在画轴对称图形的另一半时是直接画线段补全,出错较多。因此,教学时要注重孩子对轴对称图形特征的理解,教会孩子用科学的方法作图:即先画点,再连线。
02
立足学情,改进教学
在课堂教学中,如何充分利用前测数据,让前测结果真正服务于教学设计,改进课堂教学,避免测而不用或用不充分?笔者有以下几点思考和尝试。
巧借学生起点,直接引入
教学伊始,笔者以前测数据为依托,把握学生学习起点,巧借前测素材,直接引入新课。
教学片段一:
1.巧用学生作品,引出轴对称
问:同学们,今天这节课我们一起来研究“轴对称”。这是咱们班同学设计的图形,你觉得它们是轴对称图形吗?
展示学生作品:
生:是。
问:你是怎么判断的?
生:这些图形对折后能完全重合。
归纳总结:像这样对折后能完全重合的图形,叫做轴对称图形。对折时折痕所在的直线叫对称轴。
上述教学片段中,笔者充分利用了学生课前所创作的轴对称图形,直接请学生判断同学画的图形是否是轴对称图形,以学生作品促课堂生成,使整个环节的落笔更有针对性,并且在学生认知短板处着重讲解,帮助学生建立概念,使课堂教学更高效。
深挖学生思维,梳理方法
在教学时进一步追问“你是怎么想的?”等,深挖学生思维,激发学生思考,让学生将自己的思维过程完整贯通,提升思维品质。
教学片段二:
1.回顾操作过程
问:这是一位小朋友补全的轴对称图形,他做的对吗?
问:你的作品也是这样的举手。你是怎么画的?将你补全的过程说给同桌听听。
汇报:
生1:画斜线:横几格竖几格,一条线下来。(通过找线的方法画)
生2:先画这个点,连上,再画这个点,再连上,画一个连一个。
引:他是通过先找点的方法画出的,他是怎么找点的?
生:先找最左边的点,它离对称轴2格,在右边两格的地方画一个点,再依次找出其他点,在对称轴右边也画上一样的点,再把这些点用线相连。
同桌交流:他是怎么快速找到左边这些点的对称点的?
引导总结:也就是说:点a和点a’对称轴的距离都是3格,点A和点A’到对称轴的距离相等。
问:他还找了哪个点?你认为要画出这个图形必须要找哪几个点?
学生归纳:画图时,要找到每条线段的端点,再确定它们的对应点。
同桌交流,并总结:画轴对称图形的另一半的时候,一找每条线段的端点,二确定他们的对称点,三将这些点连接。
上述教学片段中,学生重新拿出课前所画作品,互相完整、准确的说说作图过程,对作图方法进行进一步地梳理。在互动反馈过程中,会画学生通过展示汇报梳理“先画点,再连线”的作图方法,其他学生在讨论交流、模仿练习中,纠正原先直接凭感觉画线的错误方法。这样的教学过程,充分深挖学生思维,帮助学生掌握正确的补全轴对称图形另一半的方法,使课堂学习真正发生。
善用学生错例,深入理解
学生的错题直接反映学生的学习情况,是有效教学的宝贵资源。教师应一改看到错误就害怕的态度,善用学生错例,在帮助学生订正的同时,分析错因,总结避免出错的方法。
教学片段三:
1. 分析出错原因,强化作图方法。
出示学生错例
问:这位同学的作品你有什么想说的?
学生汇报错在哪里,分析出错原因,提出画图建议。
学生总结:画轴对称图形的另一半的时候,一找每条线段的端点,二确定他们的对称点,三将这些点连接。
以上教学片段中,笔者将学生错例进行展示,引导学生分析出错原因,让学生单独对斜边作图的方法进行纠错辨析,寻找补全轴对称图形的合理方法,总结补全轴对称图形的三步骤。学生在经历从“懵懂”到“掌握”的过程中,纠正思维误区,强化作图方法。
突破认知难点,拓展提升
学生的学习是一个在“观念冲突”,“自我反省”中逐渐提升,突破知识盲区的过程。因此,教师在教学中,需要精心设计一些练习,使学生通过练习加深对概念的理解及方法的应用,真正突破学生认知难点,达到拓展提升的效果。
教学片段四:
(二)画一画
PPT分步出示:
引:想象一下,画出来的会是什么样的图形?如果你要画这幅图你要画几个点?
学生完成第一幅作品。
问:对称轴是斜着的你还能画出轴对称图形的另一半吗?
请你任选一个图形完成。
学生汇报作图过程。你怎么看出它对的?
归纳总结,再次明确补全轴对称图形的方法,重点突出当对称轴是斜的如何找到对称点。
这样的安排,既可以帮助学生再次回顾较难的轴对称图形的补全方法,又能够让学生延伸思考当对称轴是斜着时如何补全轴对称图形,拓宽思维的广度,通过画一画,辨一辨,使学生真正内化知识,掌握方法。
数字谜语
1.二三四五六七八九(打一成语)
2.二四六(打一成语)
3.八九不离十(打一个字)
答案:1.缺衣(一)少食(十);2.隔三差五;3.杂
审核人:陈玲玲 罗丽卿
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