首先，需要明白的的是，系统更新可以简单分为以下两种情况：
①修复bug，优化系统体验型（如：续航优化）
②内置软件及功能更新（如：加一个语音助手）
回到楼主的问题，考虑到目前手机系统主要分为Android和iOS。这里根据系统的不同，进行单独考虑。
首先，我们讲讲安卓手机提醒系统更新需不需要呢？答案是看情况。那么怎么看情况呢？这里根据个人经验，简单讲讲：
step1：你去更新页面查看本次更新的内容是否需要。如果是上述情况①，属于优化系统bug或一些自带APP体验。在确认这个bug或体验确实不好的前提（为什么这么说呢？因为有的bug是存在一些机型上的，可能你的手机不存在这个问题）下，这时候可以考虑下更新了。
step2：确认下自己的爪机是否能“经得起“”更新。毫无疑问，系统的更新意味着系统内存会因为修复bug的文件而有所增加，相应的，系统可用内存会有所减少，而更新带来的体验提升，往往对配置提出了更高的要求。所以，这时候你得考虑一下，你的机器是否能在更新系统结束后依旧保持此前的流畅呢？
那怎样的手机可以经得起更新呢？以安卓手机一年一换的频率，个人认为低端手机（1000档非性能神机）超过一年使用不建议更新；中端手机（1500-2500）在使用1-2年以内可以考虑更新；高端手机（2500+）两年以内问题不大。当然，如果你真的想体验一下新功能，不妨更新，要是更新完嫌弃手机不够流畅了，大不了系统降级。
ps：关于低、中、高、三挡手机按照价格定着实不够严谨，毕竟国内有很多千元神器，配置也很高。不过这里考虑大多数情况，希望理解。
step3：如果系统带来的是情况②的更新，即内置软件更新，那就先看机器是否经得起更新，然后看是否想要体验新功能。
下面，谈谈苹果手机是否需要按照更新提醒进行更新。
这里就以更新iOS 11为例，个人不建议老iPhone（iPhone6s前机型）升级，原因如下：
其一，iOS11作为iPhone最新系统，正式上线北京时间2017年9月20日凌晨1点。全新的iOS11中，苹果增加了对AR增强现实的支持，为开发者提供ARKit。正如发布会演示的一般，这次苹果对于手机游戏体验方面做了一次比较大的“升级。这是一个功能的更新，对于i7以前的机器没体验的必要，而且也没法体验。另外，这样一个升级对于老iPhone来说还是很难“承受”的(对配置要求高)，因此，笔者不建议升级，如果是i7 以上的话可以试试，体验一下功能。
其二，纵观iOS的每次升级，更或者是Android系统的每一次升级，带来更多新功能的同时往往使得手机在内存方面的占用变得越来越大，也一定程度上影响了系统的流畅度(ps:如果没有特别想体验的新功能，更新系统的意义真的不大，有一定的“风险”)。另外，个人经验来说，iPhone使用2年以内更新系统通常不会影响流畅度，2年之后慎更！
其三，如果真的是有针对性本机型对应的系统优化，可以尝试更新。但是考虑到iPhone降级的成本较高，小白用户谨慎。
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