遍历性很重要，但多数人不知道

遍历性（ergodicity）是个不明觉厉的概念，对我们的生存很重要，遗憾的是多数人压根没听过这个词。

遍历性来自统计力学，特指统计结果在时间和空间上的统一性，表现为时间均值等于空间均值。我们可以粗俗地从字面理解遍历性，没有任何违和感。遍历就是经历遍所有可能性，遍历性就是系统经历遍所有可能性的状态，非遍历性就是系统无法经历遍所有可能性的状态。

不确定性大师纳西姆 · 塔勒布（Nassim Taleb）把遍历性引入风险讨论。可能听起来有点复杂，不用担心，后面结合例子，很好理解。下面我结合个人理解做一些解读和拓展。

 怎么理解遍历性 

塔勒布退休前是金融从业者，帮助客户规避爆仓点，完成遍历性，以便长久地从市场获得回报。他关于遍历性的思考，最早出现在20多年的《随机漫步的傻瓜》里，之后几本著作里也有涉及，但都比较零散，直至《非对称风险》用了一整章篇幅作集中讨论，讲了几组概念和观点。

1. 遍历性和吸收态

塔勒布指出，遍历性就是概率在时间上的分布和概率在空间（人群）上的分布可以相互替代的状态。在头脑中想象一幅美国人口收入分布图：最富裕阶层占美国总人口的1%，中上收入阶层占10%，蓝领阶层占20%，其余人口都是中下收入阶层，占比超过60%。此时，遍历性就是每个人一生中经历的「各个阶段」经济状况的分布情况，和画中所示的美国「各个阶层」经济状况的分布情况相同。假如我们能活100年，那么我们会有1年时间处于最富裕阶层状态，10年时间处于中高收入阶层状态，20年时间处于蓝领阶层状态，剩余的60多年都处于中下收入阶层状态。

遍历性的反面是吸收态（absorbing barrier）。吸收态这个术语源于物理学，当粒子撞击上吸收壁时，它们会被吸收或粘住。吸收壁就像陷阱，一旦被吸进去，就出不来了。吸收态下，社会固化，一个人成功致富后，将保持富裕状态；另一个人家道中落后，将永无翻身之日。社会失去流动性，人的一生难以经历不同阶层，更可能被锁定在特定阶层，非遍历性出现。此时，恢复社会公平最好的方式就是恢复上下通道，重建遍历性，使得概率在时间和空间上的分布可以相互替代。

理论上说，一个长生不老的遍历性猴子，在一架打字机上随意乱打，经过长远到难以想象的时间以后，将会打出莎士比亚全集（以及狄更斯全集，乃至所有其他人的所有作品）。但是，由于存在吸收态和非遍历性，猴子不会写出所有可能的伟大作品。同理，宇宙也不会创造出所有可能的生命形式。圣塔菲研究所的理论生物学家斯图亚特 · 考夫曼（Stuart Kauffman）推崇非遍历性。

2. 合集概率和时间概率

塔勒布让我们想象两种不同的情形。第一种情形，100个人在某特定时间段内携带固定数量的钱去赌场。假设一天玩下来，第28号赌徒爆仓（ruin，赔光）了，可以轻易计算出1%的赌徒会爆仓。那么第28号赌徒爆仓，会影响第29号赌徒吗？答案显然是否定的。第二种情形，你表弟以固定金额开局，连续100天去赌场下注。在第28天时，你的表弟不幸爆仓了。那么对他而言，还会有第29天吗？不会有了，在游戏中他已经永久地出局了。无论你的表弟赌技多么高超，行事多么谨慎，只要他一直赌下去，总有一天会爆仓。（下图为塔勒布书中所配，巨丑）

可见，100个赌徒在1天时间里的成功概率，并不适用于你表弟在100天时间里的赌运。我们把第一种情形称为集合概率，涉及同一空间内相同行为的一群人；第二种情形称为时间概率，涉及一个人穿越一系列时间。当集合概率等于时间概率时，人群作为整体是有遍历性的。对于任意个体而言，时间维度上的遍历性更重要。如果不能活到最后，再高的成功率都跟自己无关。

塔勒布还发现，多数专家混淆群体的集合概率与个体的时间概率。他们以人群数据统计得来的群体合集概率，替代本该由时间检验的个体时间概率，造成许多错误判断。按他们的逻辑，100个炒股票的人中有一个发财了，那么你买100支股票就肯定能发一次财，但现实却是你还没买到第100支股票就早已亏光了。航班的失事率极低，你要飞多少次才可能撞上一次，但现实上你只要撞上一次就永远不用担心什么了。

3. 爆仓风险与生存第一

遍历性要求我们不能爆仓。爆仓不仅会让人前功尽弃，而且会让人永远出局。在爆仓风险面前，成本收益分析变得微不足道。许多系统存在爆仓可能（叫停机制）。最极端的例子是俄罗斯轮盘赌，在6发装的左轮手枪里上1枚子弹，玩家挨个朝自己脑袋扣动扳机，6个人中有5个是胜利者，赢得奖金的概率高达83.33%。此时如果你迷信集合概率，那么最终的结局必然是躺在坟墓里学习时间概率。系统还存在重复风险。如果你在某次小概率爆仓风险中幸存，却继续重复行为，最终爆仓的概率会是100%。

在现实生活中，每个看起来微不足道的风险，累积起来就会降低你的预期寿命。香烟是典型例子。抽一支香烟没有什么风险，却带来许多享受，如果用成本收益分析的话，某些专家可能就此认定抽香烟的风险微不足道，放弃香烟给人带来的快感得不偿失。但是吸烟最终会导致死亡，只不过起作用的不是一支香烟，而是每年很多包并连续很多年的累积的影响。换句话说，就是不断地重复暴露在风险之中，无论多么小概率的危险，最终都会带来死亡。所以，因此，人们对重复发生的低概率事件的担心是合理的。

由于存在爆仓可能和重复风险，个体的时间概率很难等同于群体的集合概率。除非做到始终不爆仓，否则个体很难拟合群体的可能性轨迹。正因如此，塔勒布坚定地奉行生存第一的法则。他的信条是：如果一条河的平均深度为4英尺，就千万不要过河。在他看来，理性只有一个内涵，就是帮助生存，避免毁灭。人们拥有许多被自然演化证明有效的风险防控手段和自我保护机制，他们都是有利于生存的。我也赞同他的观点，我曾把人的几十种认知偏好归纳为「七种倾向」，其中最基础的就是保守倾向，如零风险偏好（Zero-risk bias）、负面偏差（Negativity bias）、损失厌恶（Loss aversion）等。在风险未知、信息不全的情况下，做出准确的判断很难，那么采取保守倾向，有利于提高生存概率，在时间维度实现遍历性。

4. 风险共担与沙盘推演

塔勒布认为，是否理解遍历性是区分一个真正了解世界的学者和一个只会写八股文式论文学者的最好标准。那些接受了过度教育又严重缺乏实战经验的人难以理解遍历性。几个世纪以来，他们脱离实际，远离实践，反复出错，严重出错。他们不是在复杂世界的具体实践中提炼正确观点，而是在简单环境的抽象实验中提炼错误理论。整个决策理论界都忽略了个体爆仓风险；几乎所有讨论跨期投资/消费的文献都以没有爆仓（破产）为前提条件。社会科学研究中与概率相关的绝大多数结论都存在严重的缺陷，甚至在很大程度上是无可救药的致命缺陷。

研究理性决策的经济学家和心理学家是塔勒布批判的重点对象。在塔勒布看来，90%以上从事决策研究的心理学家，包括卡斯 · 桑斯坦、理查德 · 塞勒、丹尼尔 · 卡尼曼等在内，都对概率一无所知。只要时间足够长，遍历性就能让许多与概率分布和理性决策相关的重要的心理学实验结果都失效。尽管如此，书斋学者们还是通过「沙盘推演」，对实践者指手画脚，甚至强力干预。于是塔勒布就在不同的著作中，一而再，再而三地批评他们，甚至引发公开论战。

在未来不确定、世界不可知的前提下，处理非线性非对称问题，实践是最好的路径。塔勒布认为，实践出真知，风险共担，置身其中，有利于正确认识遍历性，但也不排除少数天才仅靠智慧就悟透遍历性的问题，如克劳德 · 香农、艾德  ·索普，默里 · 盖尔曼、哈拉尔德 · 克拉梅尔、约翰 · 凯利等伟大的数学家和物理学家。塔勒布还高度认可赫伯特 · 西蒙、格尔德 · 吉仁泽和肯 · 宾默尔三位大师。西蒙提出「有限理性」假说，吉仁泽阐明非理性背后的现实逻辑，宾默尔创立的「显示偏好」学说强调听其言而观其行。吉仁泽未来我会专门写文章介绍，若想先睹为快，点击下方视频（1小时29分钟），听我细细讲解。

普罗米修斯的日课｜第二十三章｜精要｜讲课视频

2020年12月16日｜温州肯恩大学

 怎么达成遍历性 

达成遍历性，用一个词概括，就是「不死」，遍历性的前提是活着，只要活着就还有机会。用两个词解释，就是「保命、争利」，只要不爆仓出局，多数人的结局都处在苟且偷生和辉煌人生之间。用一堆话叙述，就是「消除爆仓点，找寻爆发点，使用杠铃策略，兼顾保守与冒险，建构反脆弱性，创造非对称性，在不确定性中随机漫步，在极端事件中持续获益」。下面拆开来分四组具体说明。

1. 消除爆仓点，找寻爆发点。

爆仓点是那些可能让我们退出游戏的关键风险点。发现爆仓点，可用想象未来法。这里引入加里 · 克莱因的尸检法工具：想象未来可能发生的各种极端冲击和糟糕结果，想象自己的悲惨处境，然后像做尸检报告那样，去分析自己的「死因」，找到这些潜在的原因，有利于我们当前就采取行动改变未来。这是很好的思维训练。事实上，想象可能的未来和发现潜在的问题并不难，难在分析原因和提出对策，由于存在无穷的探索空间，我们只能发现一个问题解决一个问题，或者抓住主要矛盾解决关键问题。如果你觉得一个人苦想脑力不够用，可以考虑引入写作和绘图作为辅助工具，或者与他人讨论来获得助力。具体方法，参考《通用解题路径》《如何画好思维导图》《如何搞定神器》。消除爆仓点，往往需要改变环境和行为。通过改变环境因素，调节动机、能力、提示等MAP要素来消除不良行为，增加正面行为。具体方法，参考《如何改变行为》《福格行为设计》。

爆发点是那些可能让我们赢得游戏的关键盈利点。这是我参考爆仓点暂名的一个对应概念。每个爆发点都是我们送给未来的一张超级彩票，不中没有损失，中了就发大财。找寻潜在的爆发点的思路与方法，与前面爆仓点类似，先想象未来，再改变当下。想象可能发生的各种重大利好和绝佳结果，想象自己的良好处境，然后像开新闻发布会那样，给大家介绍自己的成功及其原因，从而找到潜在的路径和机会，然后马上采取行动。也可以通过非对称化改造，来打造一些容易促成爆发点的特殊行为。下文讨论。

2. 使用杠铃策略，兼顾保守与冒险。

杠铃策略就是组合策略，常规的建议是兼顾保守和冒险，即大局上极端保守，不死、不输、不出局，局部上极端冒险，获益、得利、求成功。历史上许多名人都会找份固定工作，同时持续创作，如著书立说、发明创新等。没有爆仓点的固定工作给他们带来稳定收入，不至于饿死人；有爆发点的持续创作给他们带来潜在机会，可能一举成名。组合策略在金融理财领域更常见，多数资金做长线的保守投资，确保基本收入，少数资金做短线的冒险投机，争取超额回报。

杠铃策略知易行难，实际操作至少存在两个问题。一是难以定性，不利于设计方案和借鉴经验。以工作与创作组合为例，创作的投入大概率打水漂，极小概率换回名望，但不排除因此获罪、惹来麻烦的可能。同时，在未来不确定、世界不可知的情境下，一种行为到底是保守还是冒险，难下定断。这也导致我们彼此之间只能参考原则，无法照搬经验。对我而言低风险的事情，或许对你而言就是高风险。对你而言属于冒险的事情，或许对我而言是保守的。二是难以定量，不利于评估效果和比较策略。以投资投机组合为例，金融市场高度量化，具体表现容易评估。但一旦涉及那些难以量化的领域，就会遭遇巴拉巴西所说的「表现不能量化时，网络决定成功」的尴尬，最后很可能不是真实表现决定成功，而是虚假表象决定成功。无法量化的杠铃策略，最后效果如何，难以判定，全凭感觉。特定策略的投入产出比不好计算，不同策略的投入产出比也无法比较。

针对上述两个问题，我没有标准答案，但有参考答案。建议阅读《噪声》一书中提出的改进判断精度的技术，开发个人系统来做数据比较。我用量表来评估自己的表现，让每种行为策略最终都能转化为可计算的分数。我的个人系统设计参见《分享下个人的自我管理系统》。

3. 建构反脆弱性，创造非对称性。

反脆弱性，相对主体而言，源自大小组合的杠铃化改造。在《反脆弱》一书中，塔勒布提出脆弱性、韧性和反脆弱性三分法。玻璃杯是脆弱性的代表，受冲击时，要么扛住，要么破碎；皮球是韧性的代表，受冲击时，可以反弹；生命是反脆弱性的代表，受冲击时，越挫越勇，杀不死我的让我更强大。建构反脆弱性的主要手段是前文所述的组合保守和冒险，消除爆仓点，探寻爆发点。此外，塔勒布提醒我们，不要盲信那些知行不一、置身事外的经济学家和心理学家，他们是不负责任的「脆弱推手」。谁信了他们的理论，就会变成脆弱的杯子。

非对称性，相对行为而言，源自以小搏大的杠杆化改造。非对称性非常容易理解和应用，马太效应和二八定律几乎家喻户晓。我梳理了塔勒布在书中观点，列出一组「有趣的非对称现象」，并给出一套「非对称化改造工具」。把一个常规行为改造为非对称行为，需要三个步骤：一是避免爆仓。参考前文消除爆仓点的操作。只要能一直玩下去，我们迟早会走运。二是降低成本。拿出奥卡姆剃刀，挥动亚历山大之剑，斩断格尔乌蒂姆之结，大幅精简事项，高成本的不做，低收益的不做，可做可不做的不做，或者「慢决策」，先放放。三是增加产出。不要追求10%的增长，而要追求10倍的增长，由此切入来创新具体理念、机制和技术。通常，信息技术和设备方面的投入都是非常合算的，会带来更高的回报。

来自杠铃策略的反脆弱性和来自杠杆策略的非对称性，都是在遍历性基础上的高阶特质。遍历性的基本要求是生存，反脆弱性追求成长，非对称性加速成长。

4. 在不确定性中随机漫步，在极端事件中持续获益。

在不确定性中随机漫步，关键是不爆仓。我们必须在大局采取极端保守策略，持续消除爆仓点，避免未来遭遇负面黑天鹅的巨大冲击。塔勒布对尾部风险采取近乎偏执的审慎态度。他坚信，只要做对一次，就足以挽救自己。塔勒布非常相信历史，事情的发生未必都是有起因的，但事物能幸存下来必定是有原因的。所以，重复那些幸存者做过的事情，不会降低你自己的生存机会。他甚至认为，宗教通过迷信的方式，向下一代传递风险管控知识有利于生存，是可取的。实用主义和口无遮拦让他说出政治不正确的话来：「如果迷信是通往遍历性的必由之路，那么就继续迷信吧」。

塔勒布对生物风险极其审慎。他认为，泡浴缸淹死和过马路被撞死等风险来自平均斯坦，受影响的个人不会再波及他人，且发生概率相对固定，明年死亡率翻番的可能性只有几万亿分之一；但是，流感、埃博拉病毒（当时还没有新冠）等风险来自极端斯坦，会对较大范围的人群造成系统性影响，而且存在非线性倍增的可能，明年到底会不会有新病毒出现，死亡率到底多少，都是未知数，且传染病不像浴缸和马路，它会主动找上门来，所以绝不可大意。

在极端事件中持续获益，关键是多试错。我们需要在局部采取极端冒险策略，持续探索爆发点，争取未来捕获正面黑天鹅的巨大红利。塔勒布推崇古希腊价值观中的勇气。这种勇气，是为了更高层级的利益而牺牲自己的英雄主义气节，是一种难能可贵的美德。我个人也有这种情节，但不强求读者这么去做。大家可以从个人动机出发，为自己的勇气寻找支点。

试错出了勇气，还要有智慧。试错付出的成本高低是高是低，取得的结果到底是好是坏，存在高度不确定性。现实中，凡事成功只有少数几种可能，但失败有无穷多钟可能，所以成功永远是小概率事件，失败才是大概率可能，而且，失败的影响远大于成功，存在成功和失败之间的高度非对称性，所以冒险必须先做好失败的准备。试错时，最好坚持一个基本原则：尽量在拥有多倍冗余的前提下试错，做到游刃有余。如果你输了要损失50块钱，那么先确保你手头至少有100块钱。反过来说，如果你只有100块钱，那么单次试错成本应低于50块钱。总之，确保即便你完全失败，至少还有一次再试的机会。你也可以在山穷水尽的时候试错，纯粹赌上一把。此时你已别无选择，无路可退，无钱可输，试试看，或许能绝处求生。切勿孤注一掷，那是自寻死路。即便试错成功，也是侥幸过关；万一失败，就是彻底出局。总之，当你只有一次机会时，不要试错，扎实推进。

早在接触塔勒布的观点之前，我就在「自主论」里提出自主感即「安全的自由」，与他提出的「审慎的勇敢」「保守的冒险」有些许近似，我提出的自主性与遍历性也有一些关联，自主性强调自我在时间和空间上的不断延伸，这正是实现时间和空间上的遍历性的方式路径之一。

要想生存下去，生必须每天获胜，而死只需要获胜一次。没有遍历性，我们玩的只是一个有限的游戏，以退出为终结；有了遍历性，我们才能接近无限的游戏，争取一直玩下去。不确定和遍历性的斗争还将继续。革命尚未成功，同志仍须努力！

 关于解缚的普罗米修斯