时空坐标系的建立：二十四节气与立杆测影和太阳黄经的关系 易学数理探源之36

作者按：24节气的确定方法，上文：破解太极图的真相 之一：对 “太极图是原始天文图” 的质疑与分析  已经说到，但限于篇幅未展开。今天把这个内容详细展开，单独成文。本文的数据列表，对普通人也许并无可读性，但对学易之人其实很重要，因为已经开始涉及到易学时空坐标系的建立。

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古代和现代确立24节气的方法看似不同，但背后的原理却是一致。

我国古代24节气的确定，是由圭表测影来决定的。《周髀算经》和《后汉书律历志》等许多文献都有24节气的日影长数据，《周髀算经》就是通过测量日影的长度确定24节气的。很多证据表明24节气在战国之前已经形成，用立杆测影确定二十四节气，这是客观史实。现代24节气的确定，则是依据“太阳周年视运动”，即根据太阳在黄道上的位置（黄经度数）确定的。

这两者虽然确立24节气的方法不同，但背后的原理却是一样的。24节气日影长度的不同，恰恰是太阳在黄道上的位置决定的，太阳在黄道上的位置相对于地球的关系，决定了日影长度。“太阳周年视运动”则是以地球为中心，观测太阳的视位置。这两种方法，本质都是地球绕太阳公转。

接下来我们先看几组天文数据，为了方便理解，最后我汇总成了一张图表，大家可以参照比对：

1、二十四节气时间与太阳黄经关系表

太阳黄经，天文学术语，理解黄经，先搞清什么是黄道。

地球绕天球的黄道一周约365天5时48分46秒，地球的公转在地球上的人看来，就表现为太阳周年视运动，其运行线路（即地球公转轨道在天球上的反映），称为黄道；而黄经，就是黄道上的度量坐标（经度）。

按天文学惯例，以春分点为起点，自西向东度量，分360度。

春季
立春 太阳位于黄经315度，2月2-5日交节
雨水 太阳位于黄经330度，2月18-20日交节
惊蛰 太阳位于黄经345度，3月5-7日交节
春分 太阳位于黄经0度，3月20-22日交节
清明 太阳位于黄经15度，4月4-6日交节
谷雨 太阳位于黄经30度，4月19-21日交节

夏季
立夏 太阳位于黄经45度，5月5-7日交节
小满 太阳位于黄经60度，5月20-22日交节
芒种 太阳位于黄经75度，6月5-7日交节
夏至 太阳位于黄经90度，6月21-22日交节
小暑 太阳位于黄经105度，7月6-8日交节
大暑 太阳位于黄经120度，7月22-24日交节

秋季
立秋 太阳位于黄经135度，8月7-9日交节
处暑 太阳位于黄经150度，8月22-24日交节
白露 太阳位于黄经165度，9月7-9日交节
秋分 太阳位于黄经180度，9月22-24日交节
寒露 太阳位于黄经195度，10月8-9日交节
霜降 太阳位于黄经210度，10月23-24日交节

冬季
立冬 太阳位于黄经225度，11月7-8日交节
小雪 太阳位于黄经240度，11月22-23日交节
大雪 太阳位于黄经255度，12月6-8日交节
冬至 太阳位于黄经270度，12月21-23日交节
小寒 太阳位于黄经285度，1月5-7日交节
大寒 太阳位于黄经300度，1月20-21日交节

2、《周髀算经》记载的二十四节气所测日影数

夏至：晷长一尺六寸；

小暑：二尺五寸九分小分一；

大暑：三尺五寸八分小分二；

立秋：四尺五寸七分小分三；

处暑：五尺五寸六分小分四；

白露：六尺五寸五分小分五；

秋分：七尺五寸五分；

寒露：八尺五寸四分小分一；

霜降：九尺五寸三分小分二；

立冬：丈五寸二分小分三；

小雪：丈一尺五寸一分小分四；

大雪：丈二尺五寸小分五；

冬至：丈三尺五寸；

小寒：丈二尺五寸小分五；

大寒：丈一尺五寸一分小分四；

立春：丈五寸二分小分三；

雨水：九尺五寸三分小分二；

惊蛰：八尺五寸四分小分一；

春分：七尺五寸五分；

清明：六尺五寸五分小分五； 

谷雨：五尺五寸六分小分四；

立夏：四尺五寸七分小分三；

小满：三尺五寸八分小分二；

芒种：二尺五寸九分小分一。

3、太阳黄经与立杆影长合并表

二十四节气表征的是物候和气候特征；黄经度数表征的是太阳的视位置；立杆的影长是太阳与地球相对位置的反映，三者都统摄于共同的时间。

我做了下面这个表，通过24节气的时间，使它左侧等价太阳黄经位置，使它右侧等价立杆影长。由此表达的是：太阳黄经位置﹤=﹥24节气交接时间﹤=﹥立杆影长  如果你能进一步思考，你将会看到更有价值的信息。

本文的数据列表，对于普通读者可能没有可读性，但对于学易的人来讲，其实是很重要的，因为从这个切入点，你可以打开一扇窗，看到你平时看不到的信息。此表已经开始涉及到了易学时空坐标系的建立。关键你看了图表，是否能悟出东西来？就像金融高手看各种数据报表，能有新的发现和认知来指导投资，你有没有类似的能力呢？

别人可以告诉你现成的知识、理论，互联网可以给你提供大量的数据、信息，但无法直接给你独特的认知方法和思想，这都需要你自己去深刻思考。当你能有方法论、甚至能产生思想了，你考虑问题的高度就与众不同了。人们所面对的客观世界是一样的，所谓高人，就是能看到常人看不到的东西，这从认知层次上就已经跑赢了90％的人。如果能把看到的信息，进行思考分析、再总结归纳，进而通过推理演绎，上升成模型，从信息中提炼出规律来，他能跑赢、超越99.9％的人。

笔者一直强调，真正的易学是一套关于天地时空的数理算法系统，有自己独特的时空坐标系。河图洛书八卦，不过是用中式符号表达的公式，这些公式是整个算法系统的组成部分。大家看到的《周易》再加上《易传》，所透露的那些数理模型，相对于整个易学体系来说，也不过是浮出水面的冰山一角。

易学是一个庞大的、由数理逻辑构建的算法体系，绝不是大众认知层面的、用《周易》来算卦那么简单！卜筮之道和数理算法，既不是同一个等量级，也不是同一个层面的东西。你认真读读《系辞传》上的这段话：子曰：“夫《易》何为者也？夫《易》开物成务，冒天下之道，如斯而已者也。《易》与天地准，故能弥纶天地之道。仰以观于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故；与天地相似，故不违。知周乎万物而道济天下，故不过。范围天地之化而不过，曲成万物而不遗。

易乃中华文明的源头，不但三式从其出，医也与易同源，而且诸家皆援易以为说，这里所说的“易”都是指的数理之易（即象数之易），并非卜筮之道，更不是对64卦考据、注释、解读的人文哲学的义理。义理派在历史上一直是易学的学术主流，这也恰恰是造成易学被误读的重要原因。因为所谓经学家、名家学者、当世大儒，搞不懂为什么“学在林泉” ，也不明白“礼失而求诸野”。当历代有文化话语权的主流学术精英，没有担负起对中华文脉的传承责任，易学走到今天的这个状态，可说是历史的必然。

而且根据《易传》的内容，很明显古人当时是确切地知道这套数理算法系统的，但让人疑惑的是，为什么古人说数理算法的时候，总要连带着卜筮一起说呢？这个问题大家先思考，我以后会讲讲数理算法和卜筮之道的话题。（大成行者 2023.9.9日）