高考物理100讲丨第60天 受力分析—正交分解法2

各位同学大家好，欢迎来到十点课堂，跟勇哥学物理，今天距离高考第60天，我们分享的主题是受力分析-正交分解法。

在上一堂课当中，我们讲到了正交分解法的步骤，总共分四步：

画力、建轴、分解、列式

今天让我们再讲一个正交分解的例题，还是以斜面模型为例来讲解一下。

如图所示，质量为m的物体静止在斜面上，现在施加竖直向下的力F，给它施加一个竖直向下的力F后，问物体是否还能够静止？

在施加力F之前，物块是静止的，根据正交分解法解得：

支持力：N=G2=mgcosθ摩擦力：f=G1=mgsinθ

在施加力F之后，我们进行正交分解，把竖直方向上的力F，分解成为沿斜面方向F1和垂直斜面的F2，

在两个坐标轴方向列式，可以得到：

支持力：N=G2+F2=mgcosθ+Fcosθ摩擦力：f=G1+F1=mgsinθ+Fsinθ

在施加力F之前，物体是静止的，所以它受到的摩擦力和重力向下的分力G1是相等的，即f=G1=mgsinθ

又物体所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

所以我们也就可以得到，

在施加力F之前，摩擦力也可以用摩擦因数乘以支持力来表示，即

μmgcosθ≥mgsinθ，

等于是物体静止时的临界条件。

由此我们就可以得到，在施加力竖直方向的力F之后，

可以得到关系式：

μ(mg+F)cosθ≥(mg+F)sinθ

这个式子仍然成立，所以物体所受到的滑动摩擦力（最大的静摩擦力）仍然大于向下的分力，所以物体仍然是静止的。

请同学们在理解一下上述的分析过程。

如果物体在斜面上是静止的，施加一个竖直向下的力，就相当于使物体的质量增加了，对它进行受力分析之后，在两个轴上仍然是受力平衡的状态，物块还是静止的。

所以我们就可以总结如下：

1、如果物体在斜面上静止，施加竖直向下或者竖直向上的力F，物体仍然能够静止；2、如果物体在斜面上静止，增大或者减小物体的质量，物体仍然能够静止。

放置物体能否在斜面上静止，取决于它与斜面之间的摩擦因数。

在μ≥tanθ的情况下，如果把一个物体放置在斜面上，它应该是受力平衡的（静止的），

在μ＜tanθ的情况下，如果把一个物体放置在斜面上，它会向下做加速运动。

今天的分享就到这里，请同学们再理解一下上面这个题目，咱们明天继续，明天见。

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