来解题吧 | 由十字架模型得到的“知二推五”

解题思路：

①BE:EC=2:1的证明思路

②∠ADB=∠CDE的证明思路

③∠AEB=∠CED的证明思路

通过导角，可以证得图中的β全部相等；

④∠BMC=135°的证明思路

作CF⊥AE交AE延长线于点F,则△BAM≅△ACF

可证得：AM=CF=MF

所以△MCF为等腰RT△，所以∠CMF=45°，所以∠BMC=135°

⑤BM=√2CM的证明思路

可证得：BM=AF=2MF=√2CM

解题思路

①AM⊥BD的证明思路

当AM⊥BD这个问题解决，则后面4个问题：

②∠ADB=∠CDE；

③∠AEB=∠CED；

④∠BMC=135°；

⑤BM=√2CM；

证明过程同第一题；

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