单相功率和三相功率的测量方法及电路

电路功率用功率表测量，功率表(又称为瓦特表)是一种电动式仪表，其中电流线圈与负载串联(具有两个电流线圈，可串联或并联，以便得到两个电流量程)，而电压线圈与电源并联，电流线圈和电压线圈的同名端(标有*号端)必须连在一起。
1、单相功率的测量
如图1所示是单相电路功率测量电路，功率表W由电压和电流线圈组成，电流线圈与电流表串联，而后与负载Z连接；电压线圈与负载并联，二线圈同名端相连后与电源正端连接。

图1  单相电路功率的测量电路
接通电源后，功率表显示负载功率，开关置于cosφ处，则可测量负载的功率因素。电路中有电压表和电流表，可同时测量电压和电流。
2、三相功率的测量方法
①三相四线制供电，负载星形连接(即Y0接法)
对于三相不对称负载，用三个单相功率表测量，测量电路如图2所示，三个单相功率表的读数为W1、W2、W3，则三相功率P=W1+W2+W3，这种测量方法称为三瓦特表法；对于三相对称负载，用一个单相功率表测量即可，若功率表的读数为W，则三相功率P=3W，称为瓦特表法。

图2 三相四线制负载星形联接
②三相三线供电

图3  三相三线制负载星形联接
三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负载是Y或△连接，都可用二瓦特表法测量三相负载的有功功率。测量电路如图3所示。若两个功率表的读数为W2、W2，则三相功率P=W1+W2=U1×I1×cos(30°-φ)+U1×I1×cos(30°+φ)，其中φ为负载的阻抗角(即功率因素角)，两个功率表的读数与φ有下列关系：
◆当负载为纯电阻，φ=0，W1=W2，即两个功率表读数相同；
◆当负载功率因素cos=0.5，φ=±60°，将有一个功率表的读数为零；
◆当负载功率因素cos小于0.5，|φ|＞60°，则有一个功率表的读数为负值，该功率表指针将反方向偏转，这是应将功率表电流线圈的两个端子调换(不能调换电压线圈端子)，而读数应记为负值。对于数字式功率表将出现负读数。
③测量三相对称负载的无功功率
在三相对称系统中，三相电压完全对称，各相负载阻抗完全相同，则各相电流亦完全对称，此时仅需要用功率表测量出一相负载的有功功率P，再乘以3倍，则得三相总功率，即P=3Pφ=3×Uφ×Iφ×cosφ

图4  无功功率的测量
为了测得三相无功功率，可按图4接线，将功率表的电流线圈串入任意一相线路中，而将电压线圈电路连接到另外两相的电源端上，由于三相电路中任意两相间的线电压总是与星形联接时的第三相相电压相位差90°。所以此时功率表的读数为W=U1×I1×sinφ，其中φ为负载的阻抗角。则三相负载的无功功率Q=√3×W=√3×U1×I1×sinφ。比较常见的有三相无功功率表和单相无功功率表
3、负载的功率因素测量

图5  功率因素的测量
在图5a电路中，负载的有功功率P=U×I×cosφ，其中cosφ为功率因素，功率因素角为

且-90°≤φ≤90°。把图5b、c、d分别作为负载接入电路中，则：
◆当Z=R，φ=0，cosφ=1，电阻性负载
◆当Z=XL，φ＞0，cosφ＞0，感性负载
◆当Z=Xc，φ＜0，cosφ＞0，容性负载
可见，功率因素的大小和性质由负载的大小和性质决定。