R语言非线性方程组求解dfsane,nleqslv

                          首先，dfsane属于BB包，使用时应首先载入library("BB")

nleqslv 属于nleqslve包，同样使用时应载入 library("nleqslve")

Description

Derivative-Free Spectral Approach for solving nonlinear systems of equations

求解非线性方程组法

Usage

dfsane(par, fn, method=2, control=list(),         quiet=FALSE, alertConvergence=TRUE, ...)

看这个公式很多人都头疼，不知道你们是不是，反正我是，那么就那代码样例说话：

library(BB)fun <- function(x) {   f <- numeric(length(x)) 					  f[1] <-  x[1]/(1+exp(x[2]*0.215+x[3]))-134.03  f[2] <-  x[1]/(1+exp(x[2]*5.06+x[3]))-80.2  f[3] <-  x[1]/(1+exp(x[2]*9.85+x[3]))-13.4			  f } startx <- c(132,0.5,0.5)result = dfsane(startx,fun,control=list(maxit=2500,trace = FALSE))theta = result$par

fun函数就是 fn,公式中第二个，你的非线性方程组的公式比如,在本例中 y = a/(1+exp(bx+c)

在本方程中x,y为已知坐标点，求a,b,c的值

在fun中，参数只为x，此x并非自变量x,而是一个list,也就是向量即你要求的参数值（a,b,c的值）的表示，也即用dfsane的求得的解，x[1]表示a,x[2]表示b,x[3]表示c。

由于0 = a/(1+exp(bx+c) - y, 所以即求 f [b]= a/(1+exp(bx+c) - y由于要求a,b,c,在原方程中x,y已知，带入。[/b]

[b]求解三个参数最少需要三个方程组联立，f[1],f[2],f[3]即为三个数组联立，用dfsane求解，求得的解即为要求a,b,c的值[/b]

startx即为参数par，公式中第一个,即为你要求解公式使用方法的初始值，因为求解公式本质是用搜索方法求最优解，比如高斯-牛顿法，所以得有起始点（即初始值）。基本随便写，或要求解肯定会有一个估计值都可以

control=list(maxit=2500,trace = FALSE)，maxit,搜索的迭代次数，一般100,200，trace默认值为true,把每一步迭代的结果都给列出事，事实上，我们用不到知道每一步的解，只要一个最终结果就行了，所以设置为false， control 里一般使用这两个参数

method说的使用那种搜索方法，除非题目要求，一般没差，可以不写，其他的就更可以不写了 ，啊哈哈哈

运行结果：

par就是要求的a,b,c的解，即为向量（list）x的值，可以用如下获取：

result = dfsane(startx,fun,control=list(maxit=2500,trace = FALSE))theta = result$par

theta即为向量x的值

在此例中a = theta[1],b= theta[2],c=theta[3]
http://www.inside-r.org/packages/cran/bb/docs/dfsane 点击打开链接

再来一个例子

#y ~ a +(b*exp(c*x^d))tempFunction1 <- function(modelParams){  F = numeric(length(modelParams))  F[1] = modelParams[1]+(modelParams[2]*exp(modelParams[3]*(exp(2.751514))^modelParams[4])) - 107.20561  F[2] = modelParams[1]+(modelParams[2]*exp(modelParams[3]*(exp(5.509109))^modelParams[4])) - 70.53738  F[3] = modelParams[1]+(modelParams[2]*exp(modelParams[3]*(exp(6.779219))^modelParams[4])) - 42.44393  F[4] = modelParams[1]+(modelParams[2]*exp(modelParams[3]*(exp(8.542089))^modelParams[4])) - 17.10280  F  }theta = dfsane(par= c(100 + 50*runif(1),runif(1),-runif(1),runif(1)), fn=tempFunction1,control = list(maxit = 2500,trace = FALSE))theta$par#那么a = theta$par[1] b = theta$par[2] c = theta$par[3] d= theta$par[4]

博主微博：文二十口