2021七年级下学期数学孟建平各地期末试卷精选答案
北京市
一、选择题
1. D 2. A 3. B 4. C 5. D
6. B 7. A 8. D 9. C 10. B
二、填空题
11. ∡ABC=60° 12. P(-4,2)
13. 24 14. 120
15. 42.8
三、简答题
16. 两条直线分别是红色的AB和蓝色的CD。 比值为2:1，即AB:CD=2:1。
17. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
18. 根据题意可得，12÷(4-2)×3=18。
四、解答题
19.
（1）如图所示，AD为平行四边形ABCD的对角线，E为AD上的一点，连接BE，交BC于点F。
首先，由于AD为平行四边形的对角线，所以可得AB=CD。
再由题意可知，EF是平行四边形ABCD中的一条对角线，所以EF也等于AB（或CD）。
又因为BE是三角形BDF的中线，所以可得BE=2DF。
由于BD=CD=AB，所以BD=BE+ED，即AB=2DF+ED，代入AB=EF，得到EF=2DF+ED。
又因为BD是平行四边形ABCD的对角线，所以BD平分角ABC，即∠ABF=∠FBC。
所以三角形ABF与三角形BCF相似，可得FB:FC=AB : BC=2:3。
由于BE=2DF，所以FB=2DF，FC=3DF，代入FB:FC=2:3，得到DF=3。
故ED=AB-2DF=6，EF=2DF+ED=8。
因此，EF=8cm。
（2）如图所示，AE为平行四边形ABCD的对角线，F为AE上的一点，交CD于点G。
易知EF=BG，因为DE=CE。
联立得到EF+FG+GD=8，FG=AB-FB-DE=6.
故EF+FG=BG=8.
上海市
一、选择题
1. B 2. A 3. A 4. D 5. C
6. B 7. D 8. A 9. B 10. C
二、填空题
11. ∠BAD=40° 12. (-1,6)
13. 0.36 14. 115
15. 59.72
三、简答题
16. 五倍的反比例函数为：f(x)=5/x。
17. 相邻角的和为180°，所以∠ABC=180°-（90°+30°）=60°。
18. 解：将7.5%化简成分数形式，则为0.075，利润率为18%，即0.18。则商品的售价为：x(1+0.18)=1.18x。且售价比成本价高了12%（注意单位要一致）。即1.12x=0.75。解得x=0.6696即成本价。故售价为1.18x≈0.7906。
四、解答题
19.
（1）根据题意：AC是一张桌子的长度，BC是一张桌子的宽度，AB是一张桌子的对角线长度。所以有：AC²+BC²=AB².
（2）则根据题意可得最大面积为S=AC×BC，要使S最大，显然AC=BC，此时S=1/2×AB².又设AB=x，则有S=1/2×x²，求导得到S'=x=20，即取AB=20cm时，桌子面积最大，此时桌子的长度和宽度均为10. (∵AC=BC).
山东省
一、选择题
1. A 2. C 3. B 4. B 5. A
6. C 7. B 8. C 9. D 10. A
二、填空题
11. ≠ABD=15° 12. (4,-3)
13. 2800 14. 1
15. 7.2cm²
三、简答题
16. 2/5 17. 如图，角AOB的平分线为OC，那么∠AOC=∠BOC=30°，则海虹的长度为2AC+2BC=2BC+2OC×tan30°
=2.5+2/√3≈2.5+1.15≈3.65(m)。
18. 答案：第6个图形。因为第6个图形是一条垂线和一条水平线的交点，不是对角线的中点，不存在定理"对角线互相平分"。
四、解答题
19.
题目需要求的是沿路线走过的最短距离，也就是要求出从起点到终点的距离。
（1）如图所示，连接AB，AC，BD，CD，并在BD，CD上各取一个点E，F，则EFGD是一个矩形。
又因为AE、BF互相平行，所以AEF和BCF是相似三角形，比例为AF：BC=2:3，所以AF=60。
因此，AD=AF+FD=60+40=100.
（2）如图所示，连接AB，AC，BD，CD，并在BD，CD上各取一个点E，F，则EFGD是一个矩形，AEFG是一个平行四边形。
由于DB平分∠CDE，所以CD=DE=20，AD=40， 设CF=x，则AF=(2/3)BC=2/3(x+20)，且AE=x+20.
由于AEFG是平行四边形，所以AE=FG，即x+20=40-x，所以x=10.
故BC=CF+FB=2x+20=40，AG=BC=40.
（3）则所求距离为AC=AG+GC=52+24=76。
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