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本文作者:ZWC317441532
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设计步骤:主要用于恒流产品
▼ 确定设计规格
▪ 输入电压范围
输出电压与输入电压不能超过芯片的最大占空比与最高频率。
▪ 输出电流
根据恒流芯片平均电流采样脚电压/电流取样电阻,确定输出电流。
▪ 输出电流的纹波率
根据恒流芯片的电流采样电压的迟滞范围而定,一般有 /-15%
▪ 工作频率
最小输出压小与最小输入电压下,工作频率不能低于芯片的最低工作频率。
▼ 实际操作步骤
▪ 确定一个工作频率,计算出导通时间。
导通时间=工作周期 * 占空比
占空比=输出电压/输出电压
▪ 电感的纹波电流
输出电流*电流采样电压的迟滞范围,如:输出电流*0.3
▪ 计算电感量
导通时加在电感两端的电压(输入电压-输出电压)*导通时间/电感的纹波电流。
* 电压=V,时间=S(秒),电流=A,电感=H
▪ 根据电感量与电感的工作电流(输出电流 电感的纹波电流/2)选择合适的功率电感。
如果没有标准的功率电感,那就只有自己设计电感: 电感的设计首要的就是选择磁芯大小,选择磁芯的方法也很多。
▪ 一种最简单的求磁芯体积公式:
Ve=5555*P/F
P-功率(W),F-频率(KHZ), Ve-磁芯体积(mm3);
▪ 求 AP 面积公式:
PT-为视在功率(W)
Ae-磁芯截面积(cm2)
AW-窗口面积(cm2)
KO-为窗口利用系数,典型值0.4
KF-为波形系数,对方波而言 KF =4,正弦波 KF =4.44
fs-为工作频率(HZ)
Bw-磁芯工作磁通密度(T)
Kj-磁芯电流密度系数
X-磁芯结构常数。
▪ 利用磁芯的电感系数进行计算匝数:
L=N2 *AL
N=(L/ AL)^0.5
N=线圈的圈(匝)数
这里要注意电感单位换算关系为:1H=1000mH=10^6μH=10^9nH
电感计算方法很多,可以参考其他方法计算。
除了电感需要设计计算,BUCK 拓扑的输出电容也是需要计算。
根据拓扑工作原理分析可知:在开关管导通时和关断时都会向输出端提供电流。其电流的平均值等于输出电流,同时也等于电感电流的平均值。而输出电流的纹波等于电感的斜坡电流的变化值。
因此,可以通过预先设计输出的纹波电压值除以电感的斜坡电流,得到输出电容的 ESR 值,再利用典型 ESR/电容值关系式 (R*C=50~80*10^6),得到输出电容容值。
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BUCK 设计计算实例
▼ 确定设计规格
▪ 输入电压 Vin:12-30V
▪ 输出电压 Vo:5V
▪ 输出电流 Io:3A
▪ 最小电流20%
▪ 电感纹波 R=0.4
▪ 工作频率 F:100KHZ
▪ 输出电纹波 Vr:50 mV
▪ 续流二极管正向压降:0.5V
▪ 开关管导通压降:1V
▼ 实际操作步骤
▪ 占空比
D=输出电压/输入电压
D=(5 0.5)/(12-1)=5.5/11=0.5
▪ 电感纹波电流
输出电流*R=3*0.4=1.2A
▪ 电感峰值电流
IO*(1 r/2)=3*(1 0.4/2)=3.6A
▪ 电感量 L=V*T/I
V=(12-1)-5=6V
T=0.5/100KHZ=0.005(ms)
I=1.2A
L=6*0.005/1.2=25Uh
▪ 输出电容
ESR=0.05/1.2=0.041R,设 ESR/电容值关系式(R*C=50~80*10^6)为65
C=65/0.041 R=1585uf
BOOST 拓扑
首先问题:你是怎么理解 D=(VO-VIN)/VO这个公式?
个人是这样理解的:BOOST 升压变换器的开关管导通时,加在电感的电压为输入电压 VIN,电感充电储存能量。开关管关断时,加在电感的电压为输出电压与输入电压的差值 (VO-VIN),电感放电释放能量。
电感充电和放电的伏秒数相等的原则,即:充电的伏秒数除以放电的伏秒数等于 1。
电感充电放电时电压比为 VIN/(VO-VIN),要想 VIN*Ton = (VO-VIN)*Toff= 1,电感充电放电时间就是电压的倒数,开关管导通充电的时间等于放电电压,开关管的工作周期等于放电电压 输入电压=输出电压。
因此有了公式 D=(VO-VIN)/VO。
理解了 D=(VO-VIN)/VO 的原由,一切就变得简单了,基本上运用 BUCK 降压变换器的一些方式就可以计算设计了。
开关导通时,会在电感中得到一个线性上升电流,其公式 IP=VDC*TON/L,这个公式可以扩展成 IP*L=VDC*TON=1,将前一节提到的占空比 D 计算出来,加上计划的电路工作频率,很快计算 TON,而剩下的 IP 和 L 的乘积等于 VDC*TON 的乘积就可以了。至于 IP 和 L 的乘积,只要选对 IP,自然就得到了 L。
L 电感,IP 电感的斜坡电流的峰值,VDC 输入电压,也就是加在电感两端的直流电压,TON 加电的时间。
IP 怎么选?
本节定义 IP 电感的斜坡电流的峰峰值,也就是电感纹波电流峰峰值。IP 的大小关系到电感的工作模式(连续、断续、临界工作模式)。
电感的工作模式是会随变换器输入输出参数的变化而发生改变,如:
▪ 在10%以上的负载条件下,电感工作于连续模式;
▪ 在10%以下的负载条件下,电感工作于断续模式;
▪ 在等于10%负载时,电感工作于临界模式。
因此:IP 选择要保证在正常工作负载范围内电感工作模式保持不变,这样有利于环路的控制和电路的稳定性。
通常,我们按最小负载电流选择 IP 电感纹波电流峰峰值,电感工作在连续工作模式。即 IP =最小负载电流/(1-D)*2。
IP 的大小也关系到开关元器件电流引力的大小,IP 大,则电感工作在断续工作模式,电感的峰值电流是电感平均电流的2倍。
电感不同的工作模式如下图示说明:
根据前面的占空比公式与电感纹波电流峰峰值的选择,来个实际设计计算实例。
▼ 确定设计规格
▪ 输入电压 Vin:12V
▪ 输出电压 Vo:18V
▪ 输出电流 Io:2A
▪ 最小电流10%
▪ 工作频率 F:50KHZ
▪ 输出电纹波 Vr:50 mV
▼ 实际操作步骤
▪ 占空比
D=(输出电压-输入电压)/输出电压
D=(18-12)/18=6/18=0.3333
▪ 开关管通导时间
F=50KHZ
T(ms)=1/50(KHZ)=0.02(ms)
Ton(ms)=0.3333/50=0.0066(ms)
20(US)*0.3333=6.666(US)
▪ 输出电流最小=2A*10% =0.2A
▪IP=输出电流最小/(1-D)*2
▪IP =0.2/(1-0.3333)*2=0.6A
▪ L 电感
L=Vdc*Ton/Ip=12*6.666(US)/0.6=133(UH)
▪ 电感峰值电流
电感的平均电 IP/2=Io/(1-0.3333) 0.6A/2
=2/0.6666 0.3=3.3A
▪ 输出电纹波 Vr:50 mV
▪ 输出滤波电容
Co=Io*Ton/Vr=2(A)*6.666(US)/0.05(V)=266(uf)
作者留言
前面的计算中有错误,有没有发现?
主要错误就是:我将电感的平均电流直接等于输出电流,实际上这是不对的。
不过在 BUCK 中,电感的平均电流就是输出电流。因为不管开关管导通还是关断,电感电流都对输出提供能量。那么,上面例子中,电感电流纹波率 r 是多少呢?
这是我个人学习 BOOST 升压变换器的理解,欢迎指正。关于计算中「输出滤波电容的计算」,我们下期再作说明。
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