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高中物理 | 自感与电磁感应的图象问题

1、自感现象

  1)实验电路

  1为通电自感实验,图2为断电自感实验。

说明:图1中调节R后使

两灯泡亮度相同。在图2中流过线圈l的电流大于流过灯泡L的电流,即

2)实验现象

在图1中,闭合开关S,灯泡

立刻正常发光,而跟线圈L串联的灯泡
却是逐渐亮起来。

在图1中,断开开关S,灯泡L并非立即熄灭,而是过一会才逐渐熄灭。

3)实验分析

①现象分析:

上述两种实验电路中有一个共同点,那就是闭合开关或断开开关时,流过线圈的电流都发生了变化。

概念:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象。

说明:自感现象是一种特殊的电磁感应现象。

在断电自感实验中,S断开前后,流过灯泡L的电流方向相反。

②本质分析:

由法拉第电磁感应定律知道,穿过线路的磁通量发生变化时,线路中就产生感应电动势。在自感现象中,由于流过线圈的电流发生变化,导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生自感电动势。

注意:在图1中,通电时产生的自感电动势阻碍线圈的电流增加,故

逐渐亮起来;在图2中断电时产生的电动势阻碍线圈的电流减小,当S断开后,灯泡L和线圈l组成了新的闭合电路,自感电动势所提供的电流方向和线圈中原来的电流方向相同,但流过L的电流方向却和原来相反。

小结:自感电动势的作用:总是阻碍导体中原电流的变化,即总是起着推迟电流变化的作用。

 

2、自感电动势与自感系数

1)自感电动势

在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其作用是阻碍导体本身电流的变化。

表达式:

即自感电动势与电流的变化率成正比。其中L为自感系数。

2)自感电动势的方向

自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化,当原来电流增大时,自感电动势与原来电流方向相反;当原来电流在减小时,自感电动势与原来电流方向相同。

3)自感系数L

①自感系数简称自感或电感,不同的线圈,在电流变化相同的条件下,产生的自感电动势不同,电学中用自感系数来表示线圈的这种特性。

②线圈的长度越长,线圈的面积越大,单位长度上匝数越多,线圈的自感系数越大。线圈中有铁芯比无铁芯时自感系数大。

③单位:亨利,符号H1H

④物理意义:

表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量。数值上等于通过线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小。

 

问题1:自感现象的原理及其重要的题型

1. 如图3电路中有

两个完全相同的灯泡,线圈L的电阻忽略不计,下列说法中正确的是(    )。

3

A. 闭合S时,

先亮,
后亮,最后一样亮

B. 断开S时,

立刻熄灭,
过一会熄灭

C. 

中的电流始终从ab

D. 

中的电流始终从cd

答案:A

 

变式1. 如图4所示的(a)、(b)两个电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯泡L的电阻,接通开关S,使电路达到稳定,灯泡L发光,则(    )。

4

A. 在电路(a)中,断开S后,L将逐渐变暗

B. 在电路(a)中,断开S后,L将先变得更亮,然后逐渐变暗

C. 在电路(b)中,断开S后,L将逐渐变暗

D. 在电路(b)中,断开S后,L将先变得更亮,然后逐渐变暗

答案:AD

 

变式2. 如图5所示的电路中,三个相同的灯泡abc和电感L1L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有   

5

A. a先变亮,然后逐渐变暗

B. b先变亮,然后逐渐变暗

C. c先变亮,然后逐渐变暗

D. bc都逐渐变暗

答案:AD    

小结:自感现象的分析思路:通常包括通电自感和断电自感两类基本问题。对通、断电自感现象进行分析时,首先要明确引起自感现象的原因,即通过自感线圈的电流怎样变化,是增大还是减小?当电流增强时(如通电),自感电动势方向与电流方向相反,阻碍电流增强;当电流减小时(如断电),自感电动势方向与电流方向相同,以阻碍电流减小。另外还必须弄清电流的流向,特别是断电情况时的电流流向。必须注意,断电时自感电流的大小,不会超过断电前瞬间线圈中电流的大小。


3、日光灯的电路结构及镇流器、启动器的作用

1)启动器

利用氖管的辉光放电,起着自动把电路接通和断开的作用。

2)镇流器

在日光灯点燃时,利用自感现象,产生瞬时高压;在日光灯正常发光时,利用自感现象起降压限流作用。

3)日光灯的工作原理

日光灯的电路如图6所示。

6

当开关闭合时,电源把电压加在启动器的两极之间,使氖气放电而发出辉光,辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长,从而接通电路,于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过;电路接通后,启动器中的氖气停止放电,U形动触片冷却收缩,两个触片分离,电路自动断开,流过镇流器的电流迅速减少,会产生很高的自感电动势,方向与原来电压方向相同,形成瞬时高压加在灯管两端,使灯管中的气体开始放电,于是日光灯管成为电流的通路开始发光。

由于日光灯使用的是交流电源,电流的大小和方向做周期性变化。当交流电的大小增大时,镇流器上的自感电动势阻碍原电流增大,自感电动势与原电压反向;当交流电的大小减小时,镇流器上的自感电动势阻碍原电流减小,自感电动势与原电压同向。可见镇流器的自感电动势总是阻碍电流的变化,镇流器就起着降压、限流的作用。

 

问题2、日光灯管模型原理的理解

2. 如图7所示是日光灯的结构示意图,若按图示的电路连接,关于日光灯发光的情况,下列叙述中正确的是(    )。

7

A. 

接通,
断开,日光灯就能正常发光

B. 

接通,
断开,日光灯就能正常发光

C. 

断开,接通
后,再断开
,日光灯就能正常发光

D. 当日光灯正常发光后,再接通

,日光灯仍能正常发光

答案:C

 

变式3.  如图8所示,S为启动器,L为镇流器,其中日光灯的接线图正确的是(    

答案:A

 

4、电磁感应现象中的图象问题

1)电磁感应现象中图象问题的分析,要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知感应电动势(电流)是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势(或电流)的方向,从而确定其正负,以及在坐标中的范围。

2)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量

、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象,即Bt图象,
t图象、Et图象和It图象。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象,即Ex图象和Ix图象。

这些图象问题大体上可分为两类:由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象,或由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量。

3)电磁感应现象中图象问题的分析,要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知感应电动势(电流)是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势(或电流)的方向,从而确定其正负,以及在坐标中的范围。

分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其变化规律,要利用法拉第电磁感应定律来分析。有些图象问题还要画出等效电路图来辅助分析。

4)另外,要正确解决图象问题,必须能根据图象的意义把图象反映的规律对应到实际过程中去,又能根据实际过程的抽象规律对应到图象中去,最终根据实际过程的物理规律进行判断,这样,才抓住了解决图象问题的根本。

 

问题3:电磁感应问题与图象的综合

3. 匀强磁场的磁感应强度B0.2T,磁场宽度l3m。一正方形金属框边长adl′=1m,其电阻

。金属框以
的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图9所示。求:

9

1)画出金属框穿过磁场区域的过程中,金属框内感应电流的It图线;

2)画出ab两端电压的Ut图线。

解析:线框的运动过程分为三个阶段:第一阶段cd相当于电源,ab为等效外电路;第二阶段cdab相当于开路时两个并联的电源;第三阶段ab相当于电源,cd相当于外电路。如图10所示。

10

在第一阶段,有

感应电流方向沿逆时针方向,持续时间为

ab两端的电压为

在第二阶段,有

在第三阶段,有

感应电流方向为顺时针方向。

规定逆时针方向为电流正方向,故It图线和ab两端的Ut图线分别如图11及图12所示。

11                                               12

 

变式4. 如图13a)所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3m.导轨左端连接R0.6

的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2 m.细金属棒A1A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3 
,导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图13b)中画出.

13

解析:0t100.2s

A1产生的感应电动势:

电阻RA2并联的阻值:

所以电阻R两端电压

通过电阻R的电流:

t1t20.20.4s

E=0I2=0

t2t30.40.6s 同理:I3=0.12A

图略

 

变式5. 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图14所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是

14

答案:D

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