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地震动参数区划变动对建筑含钢量有多大影响?

 经由国家质量监督检验检疫总局和国家标准化管理委员会发布,《中国地震动参数区划图》GB18306—2015将代替此前的GB18306—2001,于2016年6月1日起正式实施。

《中国地震动参数区划图》是贯彻落实《中华人民共和国防震减灾法》,确定我国一般建设工程抗震设防要求的强制性国家标准,可广泛应用于包括国土利用规划在内的各类规划的制定、新建建设工程抗震设防、重大建设工程选址等领域。

一、新区划图有何变化?

本次发布的《中国地震动参数区划图》已是我国第五代地震动参数区划图,相较于现行的第四代区划图有两大变化:一是取消了不设防地区,全国设防参数整体上适当提高;二是将地震动参数明确到乡镇。调整后,0.1g及以上地区国土面积从49%上升到58%,特征周期0.4s地区面积从24%上升到27%,0.45s地区面积从31%上升到32%。

新区划图中,除场地特征周期外,地震动峰值加速度也将随场地的变化而调整。III、IV类场地的峰值加速度有所放大,而I类场地考虑场地的有利因素,峰值加速度略有减小。


二、双参数调整意味着什么?

本次地震参数区划的调整最终归结为双参数的调整,即地震动峰值加速度和特征周期的调整。

地震动峰值加速度0.05g即我们通常所说的6度区,相应的0.10g(0.15g)、0.20g(0.30g)和0.40g则分别对应7度、8度和9度区。地震动峰值加速度的增大,意味着抗震设防烈度的提高。当地震动峰值加速度由0.05g调整为0.10g后,结构地震反应增大1倍。

特征周期由设计地震分组(震源远近)和场地类别(地基好坏)确定。如下图所示,当特征周期Tg增大时,结构地震反应α也相应增大。当特征周期由0.35s调整为0.40s后,结构地震反应增大约13%。

三、新区划图的影响

经统计,新区划图对万科进入的4大区域17个城市的影响较为明显。

涉及到峰值加速度调整的城市有7个,天津由0.15g调整至0.20g,青岛、南宁、南通、无锡、苏南、杭州由0.05g调整至0.10g。

涉及到特征周期调整的城市有10个,北京、太原、烟台、珠海、扬州、上海、西安由0.35s调整至0.40s,厦门、福州、徐州由0.40s调整至0.45s。

从表中可以看出,此次地震动参数区划调整对北京、广深、上海区域各大城市的影响较大,而对成都区域的影响相对较小。

地震动参数增大意味着建设成本的增大。经初步估算,抗震设防烈度由6度调整为7度后,钢筋每平米会增加2~5kg,相应的建设成本增加7~10%左右。


PS:

地震力是怎么算出来的?以最简单的情况,一层房子为例进行说明。比如说,我们有下面这个一层的小房子,那设计这个小房子的时候需要考虑多大的地震力呢?


首先,假设我们已知一些数据:比如这个一层的小房子重300t,也就是300000kg;刚度是200kN/mm;自振周期是0.243s;假设这个小房子建在汶川,那么就是8度设防,第一组;场地类别属于第III类。

根据规范查表得出:最大地震影响系数0.16、特征周期0.45和阻尼比0.05。



我们房子的质量是300吨,乘以9.8的重力加速度,相当于重力为2942千牛。我们的地震力呢?就等于2942千牛乘以这个0.16,也就是471千牛。

这也就是我们设计的时候所需要考虑的地震力,地震来了,就相当于有471千牛的力在推房顶。换言之,我所有的柱子加起来,要足以抵抗这471千牛的力。否则的话,柱子不够结实,这471千牛的力加上来,柱子就折断了,房子也就塌了。


以上就是最最简单的地震力确定过程。为什么这个过程看上去不怎么精确呢?有没有什么更好的方法?


对于我们的小房子,质量一定,刚度一定,影响地震力大小的只有一个因素,就是地面运动的加速度。拿我们的这个小房子来说,重量是2942千牛,乘以0.16,得到的地震力是471千牛。换言之,这其实就相当于地面加速度为 0.16g。


如果用动力时程分析来求解是什么情况呢。也就是对于我们这个小房子,已知一条真实的地震波,如何求解在这个地震作用下房子的位移情况。


比如我们以1995年阪神地震为例,如果我们的小房子经受一场跟阪神地震一模一样的地震,那它的位移就是图中的红色曲线。横坐标是时间,而纵坐标就是每个时刻的位移值。


我们注意到,对于每一个时刻而言,都有一个相对应的位移值。对于这每一个时刻的位移值,也都有相对应的作用力。位移乘以刚度,就是相对应的地震作用力,也就是说:


比如说,对于某一个时刻,房子的位移等于2.352毫米,把位移带进上面的公式,我们就能得到这一时刻的房子的地震加速度。

这一时刻的房子加速度是1568毫米每秒的平方,重力加速度是9800毫米每秒的平方,所以此时刻的房子水平方向相当于承受 0.16 倍的重力加速度,也就是 0.16g。


同样的道理,我对每一个时刻都做这样的处理,2.352毫米变到 0.16g,7.832毫米变到 0.53g……这样一来,我们就得到了房子本身所受的加速度随时间的变化。

最上面的就是地面的加速度,中间是房子的位移。而最下面的则是房子的加速度,是由房子的位移等比例放大而来的。也就是说,在地震作用下,房子的位移越大,其等效的加速度也就越大,换言之,所受的地震力也就越大。

也就是说,我们所应该考虑的地震力的大小,就是最下面这条黑色曲线再乘上房子的质量。房子的质量是一个定值,所以这条黑色曲线所代表的,就是我们所应该考虑的地震力的变化。

注意到,最上面的蓝色曲线,地面的加速度,最大值大约在0.8左右。而最下面的黑色曲线,房子的加速度,最大值达到了1.47。换言之,地震作用在这个房子里被放大了。也就是说,房子插在地面上,地面的最大加速度是 0.8g,而房顶的加速度则达到了1.47g。

这是由什么因素决定的呢?为什么房子的最大加速度是 1.47g ?而不是 2g?或者 0.5g?哪个参数起到了决定性的作用?换言之,是哪个参数决定了地震作用在房子里是被放大还是缩小?

要弄清楚这个问题,我们先得说清楚怎么从第一条蓝色曲线得到的第二条红色曲线。而第三条黑色曲线只是把第二条红色曲线等比例缩放了而已。

真相已经浮出水面了,在地面加速度和房子加速度之间的微分方程里,参数只有两个,一个是自振频率 ω ,另一个是阻尼比 ζ。我们已经知道,对于大多数建筑结构,阻尼比都是0.05,因此,起作用的独立参数只有一个,就是自振频率


换言之,同样的地震来了,同样的地面加速度,为什么不同的房子反应不同?为什么不同的房子的加速度不同?原因只有一个,那就是它们的自振频率不同。频率是周期的倒数,也就是说,自振周期直接决定了房子的地震作用的大小。


也就是说,刚度会有影响,质量会有影响,但是,真正起作用的是它们的比值。如果我等比例放大刚度和质量,保持它们的比值不变,那么我还是会得到相同的地震等效加速度。我们上面的红色曲线和黑色曲线都不会变。


还是以我们的这个小房子为例,我们已经知道它的自振周期是0.243秒,它的地震位移是上面的红色曲线,地震等效加速度是上面的黑色曲线。所谓的地震等效加速度,也就是地震力与自身重力的比值。阪神地震作用下,小房子的最大位移是 21.7 毫米,最大地震力与自身重力之比是 1.47。


如果我改变房子的刚度和质量的比值,让它的自振周期变成0.5秒呢?


这个时候,它的三条曲线是这样的:

蓝色曲线永远不会变,都是阪神地震的实测地面加速度。但是红色曲线和黑色曲线都变了。这时候的最大位移达到了 132.74 毫米,最大地震力跟自身重力的比值达到了 2.137。如果把房子的自振周期变成1秒呢?
这时候变化就更大了,最大位移达到了371.92毫米,最大地震力和自身重力的比值为1.497。

咦?跟0.5秒的相比,最大位移从132.74变大到了371.92,而最大地震加速度怎么从2.137减小到了1.497呢?黑色曲线和红色曲线不是等比例缩放吗?

没错,地震等效加速度和位移之间是等比例缩放,但注意,缩放系数是自振频率的平方,也就是,缩放系数跟周期有关。所以,虽然都是缩放,但是周期0.5秒时的缩放系数大,而周期1秒时的缩放系数小。所以,132.74乘以一个比较大的缩放系数能够得到2.137,而371.92虽然比132.74大,但需要乘以一个比较小的缩放系数,所以只得到了1.497。

如果把房子的自振周期改到 2 秒呢?

这时候,最大位移为391.93毫米,而最大地震力与自身重力的比值是0.394。有的看官说了,最大位移391毫米,都快40厘米了,真的会这么大吗?

这是1971年美国 San Fernando 地震中 Olive View 医院一楼的角柱,混凝土几乎全部破坏,纵筋严重变形,整个二层以上的建筑物发生了60厘米的水平位移。怎么样?地震的力量真的是超乎想象的。


我们回顾一下我们的这个小例子,自振周期分别为 0.5、1、2 秒时,最大地震力与自身重力的比值分别是 2.137、1.497、0.394。


什么意思呢?当阪神地震来的时候,所有自振周期为0.5秒的房子,都要承受相当于自身重力2.137倍的地震力;所有自振周期为1秒的房子,都要承受1.497倍自身重力的地震力;而所有自振周期为2秒的房子,则都要承受0.394倍自身重力的地震力。


那你觉得,就这三种房子而言,哪种更为不利呢?哪种需要承受的地震作用相对最大呢?


对于一般的房子而言,自振周期跟什么有关呢?最最简单的估计,自振周期跟高度或者层数成正比。也就是说,三层的房子,周期大概0.3秒,二十层的房子,周期大概2秒。


根据我们的结果,如果是阪神地震,所有的三层房子都要承受2倍自身重力的地震力,而所有的二十层房子要承受0.4倍自身重力的地震力。你觉得哪种房子震害会严重一些呢?


1995年阪神地震震害主要集中在低周期段,所以三层房子的震害要比二十层的严重。实际的震害也证明了这一点,多层建筑破坏严重,而高层的破坏相对较轻。有句话说「超高层建筑反而是地震中最安全的地方」,也是这个意思。周期非常大的超高层建筑,地震力与自身重力的比值会非常小。


需要注意的是,不同地震与不同地震的特性不同。如果我们拿另一个地震的实测数据来计算,得到的可能就是截然不同的结果,比如0.3秒的房子最大地震加速度是0.4,2秒的房子最大地震加速度反而是2。也就是说,这种地震作用下,三层房子承受的地震力是自身重力的0.4倍,而二十层的房子则要承受自身重力2倍的地震力。


像1985年墨西哥城大地震就属于这种比较少见的类型,震害偏向高周期段。所有的低层建筑几乎毫发未损,而高层建筑的震害非常严重,多座钢结构高层建筑发生整体垮塌。震后的景象令人乍舌,小砖房、破瓦房都好好的,钢结构的高层反而倒了。

注:本文来自知乎专栏土木僧的写写画画。



 

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