二次函数作为解答题压轴题,常常是中考试卷中最后一题或倒数第二题。
值得我们花大力气去研究。
二次函数中面积问题,大部分考的是动点三角形最大面积问题,常常是第2个小问。
难度不大,套路单一。
本篇文章主要介绍两种方法来解决这个问题。(直接有公式算的,简单的就不再赘述了)
铅锤法,求面积
须知:如图1,BG长度视为水平宽,长度等于点B的横坐标减去点A的横坐标(右减左,水平距离);CD长度视为铅锤高,长度等于点C纵坐标减去点D纵坐标(上减下,竖直距离)。
△MBC,点M在抛物线上运动,那么过M点且与BC平行的线,两线之间的距离就是BC边上的高,高最大的时候,三角形面积最大。
什么时候高最大?
也就是过点M的直线与抛物线“相切”的时候(只有一个交点)。
联立抛物线表达式和过M点一次函数解析式可以得到一个二元一次方程,通过韦达定理,
△=0,即可算一次函数中的b值,从而求出一次函数解析式,再联立解析式,即可求出M点坐标,从而再用铅锤法,求出三角形面积。
此法不推荐,易遗忘,且计算量较大,易出错。
赛老师带你过个充实的寒假。
中考如何备考?
欢迎免费观看赛老师视频合集。
联系客服