2021年深圳市中考数学第20题

某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销量y（件）关系如下表所示：

x（万元）|10|12|14|16

y（件） |40|30|20|10

(1)求x与y的关系式。

(2)当售价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？

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分析：

(1)售价信息为等差数列，销售量信息也是等差数列。可以推断销售量与售价呈线性关系。

假设y=kx+b，任意取两组数据（10，40）和（12，30）求出参数k和b

10k+b=40，12k+b=30，求得k=-5，b=90。y=-5x+90。

(2)定价为x时，销售量y=-5x+90，成本8y=-40x+720，销售收入xy=-5xx+90x，利润-5xx+90x-(-40x+720)=-5xx+130x-720。

x=-130/(-5*2)=13时，-5xx+130x-720有最大值125。