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2022.03.27
一道初中求圆的面积之比的题
图中的大圆有四个小圆相互外切,并且四个小圆又与大圆内切。求四个小圆的面积之和与大圆的面积之比。
解:如图,连接小圆的圆心形成一个正方形。
设小圆的半径为r, 那么正方形的边长为2r, 根据勾股定理其对角线的长度为2√2r, 则大圆的直径2R=2√2r+2r, 则大圆的半径R=(√2+1)r
大圆的面积
小圆面积和为:
由此得出:
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