一道初中几何题-求两个角度之和
三角形ABC和三角形ABD都是等腰三角形,即AB=AC=BD, 而BD与AC交于E, 若BD垂直于AC, 那么求∠C+∠D等于多少度?
解:设角∠D=x, ∠C=y,
根据AB=AC, 有∠ABC=∠ACB, 所以
∠BAC=180°-2y
另外AB=AD, 所以∠BAD=∠D, 因此
∠EAD=∠BAD-∠BAC
=x-(180°-2y)
=x+2y-180°
因为BD垂直于AC, 所以:
∠EAD+∠D=90°, 即:
x+2y-180°+x=90°
由此得出:x+y=135°
即∠C+∠D=135°
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