15.2 等差数列：15.2.1等差数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差.注：(1)｛an｝为等差数列(n∈N※)－=d (n2, n∈N※)（ d为常数）(2)证数列{an}是等差数列的方法：①
（ d为常数）；②an 为an-1和an+1的等差中项。15.2.2等差通项公式：
(归纳和累加)15.2.3通项公式的性质：1.等差中项：a、x、b成等差数列2x=a+b，则
2.等差通项推广：
3.若
则
若m+n2p，则
4.若
成等差数列，则
成等差数列.5.若{an}、{bn}分别是公差为d，d′的等差数列，则有
此处以{an＋an＋k}为例.
是公差为2d的等差数列.15.4.5 裂项相消：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．一般当数列的通项
时，往往可将变成两项的差，采用裂项相消法求和.可用待定系数法进行裂项：设
，通分整理后与原式相比较，根据对应项系数相等得
从而可得
15.4.5 裂项相消常见拆项：
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