一、知识拓展
数列的压轴小题，常以递推公式的形式出现，灵活性强且难度较大．
常用方法主要有：
(1)利用单调性直接判定；
(2)利用叠代函数；
(3)利用代数不等式e^x≥x＋1，ln x≤x－1(x>0)．
二、题型突破
题型一 由递推公式判定数列的单调性
感悟升华 (1)对递推公式适当变换，判定出函数的单调性(避开求通项公式)；(2)注意运用不等式的性质．
题型二 迭代函数在数列中的应用
感悟升华 此类问题有两种情形
(1)给出函数型，利用函数的单调性得到数列的单调性，或者利用函数得出数列的通项公式、递推公式；
(2)结合数列的条件，寻找其对应的函数，借助函数研究数列的性
题型三 不等式e^x≥x＋1，ln x≤x－1(x>0)在数列中的应用
感悟升华 当数列条件中出现了指数、对数形式时，注意联想运用这两个代数不等式，实现把指数、对数放缩为一次式．
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