从初一到初三有近150个定理、性质。初中的几何主要包括图形本身性质、图形间的位置、图形间的关系三大部分。详细的说这里面包括了图形的初步认识、相交线与平行线、三角形与多边形、全等形与全等三角形、轴对称与等腰三角形、勾股定理、平行四边形、图形的旋转、圆、相似形、锐角三角函数、视图与投影、尺规作图。要想学好初中几何部分,以上的内容要熟练掌握,这就是所谓的基础知识。
这里面包括:角平分线四大模型、A字形、K字形、母子型、手拉手模型、将军饮马模型、瓜豆原理、胡不归模型、辅助圆模型、中点模型、三垂直模型、斜化直模型等。这些是我们学好初中几何的工具。掌握这些,我们在解决初中几何题目时才有抓手,有策略。这就回答了很多同学的疑惑,经常在做几何题目时没有思路,一看答案就没白了。其实这个思路就是模型,我们要掌握初中几何的基本模型。大家可以关注我,我的主页文章、微头条和小视频有对几何模型的讲解。
我们在初中几何学习过程中,要做到高效,很多学生做题做了很多遍再出现类似题目还是没有思路。问题在于对题型的积累。举个例子来说,中考中初中几何压轴综合题目主要的题型有:1、等腰三角形存在性问题;2、等边三角形存在性问题;3、相似三角形存在性问题;4、平行四边形存在性问题。这些都是压轴题里面的重点题型,可以说做透一道题可以掌握一类题。这也就是我经常倡导学生要具备多题一解的识别应用能力。
初中数学教学中很少培养学生进行一题多解,只是在平时练习时做到相应的题老师会讲讲不同方法,但是基本在三种方法之内。可以说对学生一题多解能力的培养还是不够的。一题多解的好处很多, 为了能够让学生更好地了解数学、形成数学综合思维,教师在日常的教学过程中可以通过一题多解式教学法对学生的能力进行一定的培养,而在这个过程中,教师需要积极地提升学生对一题多解的重视,通过不同的教学方法来展开相应的教学。作为学生应该在平时学习和练习过程中,多思考一下不同的解决方法,来开拓自己的思维,通过这样的训练可以提升学生的应变能力,和解题素养。
初中几何的特点是基本上都是要涉及到画图、作图亦或是在已有图上做辅助线等等。很多学生在遇到题目中没给我们配图的时候就懒于动笔,不去作图,这样一是不利于去解决题目,二是不利于几何模型在头脑中的建构。特别不利于高中阶段立体几何的学习。因为作图能够提高对题目深刻理解,同时能够增强对作图的感觉,对几何的感觉。数学是一门语言,几何是一种图形语言,如果学生经常作图有助于对这种语言的理解和掌握,也就是有利于初中几何的学习。
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