数独是一种可爱的益智游戏。它需要你在空格内填入1到9的其中任意一个数字，使得每一行、每一列以及每一个正方形的小九宫格内的数字都不能够有重复数字。例如下面三个盘面格子（以后均简称盘面）所示，分别是行、列和小九宫格（以后均简称为宫）不重复的情况。
盘面1到盘面3 当然，整个盘面的每一行、每一列和每一个宫都得做到像上面三个图所示的那样，不重复。只要有两个数字相同了，那就一定错了。数独，顾名思义，数字的出现必须要“独”，也就是不得重复。但是“独”不仅仅只有这个意思。它还有一“独”，是任意合格数独盘面都只有唯一的一个答案，这被称为唯一解定理（Unique Law）。说白了，每一个格子都只有唯一的一种填法。这样，才能真正体现数独的“独”的特性。这样才叫“独”之道。 每一个数独盘面最少都得有17个用于推理解题的提示数（Hints/Clues），因为经电脑演算发现，能够保证唯一解的数独盘面至少都得17个提示数，但目前暂未发现其逻辑证明手段。如果提示数少于17个的话，那么它一定是一个多解题，这样的题就是不合适的。但是，也并不是随意写上17个提示数，就一定是唯一解的数独题。在任意一个数独中，每一行我们记为字母A到I，而每一列我们记为数字1到9。那么在第3行的第6格我们就会简记为“单元格C6”，而其前面的单元格三个字可以被省略。盘面4盘面5 上面有4个数字，那么我们可以将“第5行第5格内是数字1”简记做“E5=1”；同理，其他的3格可以记作“A3=9”、“C7=5”和“H7=6”。 单独只说第3行的话，就可以直接记作“行C”，第6列就记作“列6”。如果单元格C7在哪个宫，则是按照从左到右、从上到下的顺序依次排序得到的宫的编号，如盘面5所示，A3在宫1，C7在宫3，等等。
还有一种表示方法。
我们提到的行、列、宫的概念，它们被统称为单元（Unit）或者区块（Region）；而每一个格子，则都被叫做单元格；另外，盘面上给出的所有已知数字，我们都称为“提示数”。那么，第1行第2格就可以采用“行1列2”的形式表示，并简写为“R1C2”；“宫3的单元格C7”可以记作“R3C7（B3）”。其中，R、C、B就分别代表行、列、宫，都是对应英文单词的缩写。
这两种表示方法中，字母C都会被用到，所以应注意区分：一个代表第3行，而另一个则是“列”的简称。
另外，在任意一个数独盘面中，每个单元格都有19个共轭单元格（Peer）。例如盘面4内的E5，由于它属于行E、列5和宫5，所以它的共轭单元格有行E的所有单元格、列5的所有单元格和宫5内的所有单元格。这样，就有19个共轭单元格。这20个单元格称为数独20格定理（Peers' Law）。
标准数独大体可以分为3个类型。
第1类，是可以根据数独的规则，直接观察就可以填入数字的题目，这一类只会使用到一些简单的逻辑推理方法；
第2类，是可能不能靠直观直接填数，而需要靠一些格子里面可能填入的“候选数”根据特定定式推理分析得到的矛盾情况，从而排除部分情况，以这样的方式完成的题目；
第3类，则是根据定式都没法完成的题目，需要自己寻找各个位置候选数的信息，根据逻辑推理，找到一些关系，从而删掉一些不可能的情况的题目，但是，与第2种不同的是，它没有定式，形状都是比较灵活的，不容易观察到。
例如，我用Hodoku打开一个题目，如盘面6所示。
盘面6 这是一个数独盘面。每一个空格子内都有很小的灰色数字（请放大后仔细观察——编者注），那个，我们叫做候选数（Candidates），它表示在当前格子内可以填入的所有情况。但是，一般情况下，候选数都是没有标注出来的，这意味着需要自己标注。所以这一类题目不如第1种题目简单。 另外，红色数字表示题目给出的提示数，黑色数字为填入的数字，下面的盘面将不再解释。有了大体的了解后，下面就开始技巧讲解。---> 宫摒除法(Blocked Hidden Single)摒除法是最简单、基础的解题技巧。由于标准数独的规则中说到“填入数字使得每一行、每一列以及每一个宫内的数字均不重复”，而每行、每列以及每宫都有9个单元格，而又必须填入1~9这九个数字，所以我们就应该知道，1~9这9个数字，每个数字都要出现。正是因为1~9都要出现，所以我们有了这样一种技巧。它被分为两种类型，一种是宫摒除法，另一种是行列摒除法。宫摒除法是在宫内进行摒除的办法。我们来看一个例子（盘面7）：盘面7 如盘面7所示。我们可以观察到，数字3在宫1内只有唯一的一个位置可以填，就是A3。由于列1、列2中已经出现了3，并且行B、行C也出现了3，所以在宫1内，3的位置将不得出现在A1、A2、B2、B3、C2、C3这6格。而由于宫1内必须出现数字3，所以只能填入A3处。因此，A3=1，即如盘面7所示。 以上技巧由于在宫内得到结论，所以就被称为宫摒除法。 有些书籍将数独的规则写成“填入数字1到9，使得数字1~9在每一行、每一列和每一宫内都各出现一次”。这样写其实并不太好，因为这种规则的并没有说明“不重复”这一层意思。所以在此处，我将“不重复”的说法当作了数独的规则。 宫摒除法是在宫内进行摒除的方式，而行列摒除法则是在行或者列中进行摒除的方式。放在之后的例子就可以清晰地给出。---> 行列摒除法(Linear Hidden Single)行列摒除法分为两种，一种是行摒除法，即关于某一行进行摒除；而另外一种是列摒除法，即关于某一列进行摒除。来看盘面8。盘面8 如盘面8所示。我们可以观察到，在行D中，数字3的位置仅仅只能填在列1的H1处，因为列1内有5个空格，提示数3的位置使得A1、B1、C1、E1不得填入3，因此3被理所当然地“框”在了H1处。所以，H1=3。 在做题过程中，可以采用图中的这种划线的方式来看，直到某一行、列或宫内只有唯一的单元格没有被“扫”过，那么它就理所应当地填进去了。上题是关于列1进行摒除的，所以它被称为列摒除法。而盘面9有一个行摒除法，请找出来。盘面9---> 可直观区块摒除法(Direct Intersection)区块摒除法是特殊的摒除法，它和之前的摒除法有一些许的不同。它分为两种。盘面10 如盘面10所示。我们发现在宫2中，3的位置无论是在B5还是B6，都恰好在行B。但是无论怎么说，这两个位置都必须有一个数字填入3，因此行B的其余位置都不能填3。因此，行B的其他单元格都不再可以填3。此时我们发现，列8仅仅只有B8、D8可以填3。但是由于B8不能填3了，所以只能D8=3。 由于这是对行B进行的摒除，因此这种技巧也就被称为行列式区块摒除法（Direct Pointing）。 当然，也同样有宫式区块摒除法（Direct Claiming）。来看盘面11。盘面11 如盘面11所示。我们看行C，行C内填入7的位置只有C5和C6（C3被H3排除，C7被D7排除，C9被G9排除）。恰好，C5和C6又同时属于宫2，那么宫2里面的其余单元格内都不能填入7了。再看行A，行A内本来可以在A4、A6和A8内填入7的，由于A4和A6也同时属于宫2，被排除了，所以只有A8能填入7，所以A8=7。 如果说可以根据一次区块摒除法这一技巧就可以直接得到填数结论的，可以被称作“可直观”的。 在做题过程中，可以采用图中的这种划线的方式来看，不过这里由于是区块摒除法，所以有些地方不一定很直观，就得需要自己做题中进行锻炼，才能很快看到它们。---> 唯一余数法(Naked Single) 唯一余数法，简称唯余法，是一种某个单元格中被摒除法排除情况后，只剩下1~9的其中某个数字没有填了，从而得到它就是此单元格的值的解法。盘面12 如盘面12所示，给出了如上的提示数，普通的摒除法和区块摒除法已经无法帮助我们找到可填的数字了。这个时候我们观察I9。 I9同时属于行I，列9和宫9，就看这三个单元，我们发现一共出现了1、9、4、3、5、6、7、2这些数字。根据摒除法的规则，I9的位置将不得填入它们。神奇的是，在这九个数字中，单单只有8没出现。根据我们在之前的摒除法中推出的东西，即“1~9的每个数字都要出现一次”，得到结论，I9=4。 唯一余数法也可以适用于仅在同一个单元内部的推理，也称为点算（Full House）。5. 请找到如下盘面中会使用到唯一余数法的所在单元格：单元格（ ）=（ ）。
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